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某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价(

时间:2021-09-15 03:54:25

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某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价(

问题补充:

某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:

甲乙进价(元/部)40002500售价(元/部)43003000该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.

(毛利润=(售价-进价)×销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

答案:

解:(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,由题意,得

解得:,

答:商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部;

(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加2a部,由题意,得

0.4(20-a)+0.25(30+2a)≤16,

解得:a≤5.

设全部销售后获得的毛利润为W元,由题意,得

W=0.03(20-a)+0.05(30+2a)

=0.07a+2.1

∵k=0.07>0,

∴W随a的增大而增大,

∴当a=5时,W最大=2.45.

答:当该商场购进甲种手机15部,乙种手机40部时,全部销售后获利最大.最大毛利润为2.45万元.

解析分析:(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可;

(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加2a部,表示出购买的总资金,由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围,再设销售后的总利润为W元,表示出总利润与a的关系式,由一次函数的性质就可以求出最大利润.

点评:本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用,解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键.

某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价(元/部)40002500售价(元/部)43003000该商场计划购进两种手机若干部 共

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