问题补充:
如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB.
(1)如图①,若⊙O的直径为8cm,AB=10cm,求OA的长(结果保留根号);
(2)如图②,OA、OB与⊙O分别交于点D、E,连接CD、CE,若四边形ODCE为菱形,求的值.
答案:
解:(1)连接OC,
AB切⊙O于C,
∴OC⊥AB,
∵OA=OB,AB=10cm
∴AC=BC=AB=5cm,
在Rt△ACO中,OC=×8cm=4cm,AC=5cm,由勾股定理得:OA==(cm);
(2)解:∵四边形ODCE为菱形,
∴DC=DO=OC,
∴△DOC是等边三角形,
∴∠DOC=∠DCO=60°,
∵AB切⊙O于C,
∴OC⊥AB,
∴∠ACO=90°,
∴∠A=30°,
∴AO=2CO=2OD,
∴==.
解析分析:(1)连接OC,求出AC、BC的值,根据勾股定理求出AO即可;
(2)连接OC,求出等边三角形DCO,求出∠DOC=60°,求出∠A=30°,得出AO=2OC=2OD,即可得出
如图 AB与⊙O相切于点C OA=OB.(1)如图① 若⊙O的直径为8cm AB=10cm 求OA的长(结果保留根号);(2)如图② OA OB与⊙O分别交于点D E