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量子力学教程第二版(周世勋 陈灏)高等教育出版社课后习题答案

时间:2023-11-23 17:09:00

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量子力学教程第二版(周世勋 陈灏)高等教育出版社课后习题答案

问题补充:

如上

答案:

量子力学课后习题详解

第一章 量子理论基础

1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长 λ 与温T 成反比,即λ mT=b(常量);

并近似计算 b 的数值,准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式

这里的 λ

ρ 的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时, λρ 取得极大值,因此,就得要求 λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作 mλ 。但要注意的是,还需要验证

λρ对λ的二阶导数在 mλ 处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的 mλ 就是要求的,具体如下:

这是一个超越方程。首先,易知此方程有解:x=0,但经过验证,此解是平庸的;另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得:x=4.97,经过验证,此解正是所要求的,这样则有


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