问题补充:
瞭望台AB高20m,从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°,从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°,已知瞭望台与塔CD地势高低相同.求塔高CD.
答案:
解:设塔高CD为x,则BD=x,
由BD?tan60°-BD?tan45°=AB,BD=x代入,
得:x-x=20,解得:x=30+10.
答:塔高CD为(30+10)米.
解析分析:可先由CD及仰角60°的正切值表示BD,再由BD及两仰角的正切值可表示出AB,即BD?tan60°-BD?tan45°=AB,求得CD.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
瞭望台AB高20m 从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60° 从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45° 已知瞭望台与塔CD地势高低相同.求塔高CD.