问题补充:
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是________.
答案:
4
解析分析:如图作辅助线,利用旋转和三角形全等,求出△ADE的高,然后得出三角形的面积.
解答:解:作EF⊥AD交AD延长线于F,作DG⊥BC.如下图所示:
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,
∵AD=4,BC=6,
∴DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,
∴△CDG≌△EDF,
∴EF=CG.
又∵DG⊥BC,所以AD=BG,
∴EF=CG=BC-AD=6-4=2,
∴△ADE的面积是:AD?EF=×4×2=4.
故
如图 直角梯形ABCD中 AD∥BC AB⊥BC AD=4 BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE 连接AE 则△ADE的面积是________.