某公司从1971年的年产值100万元 增加到40年后的5?000万元 如果每年产值增长率

问题补充：

某公司从1971年的年产值100万元，增加到40年后的5?000万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln?10=2.30）

答案：

解：设每年的平均增长率为x，则100（1+x）40=5000，

即（1+x）40=50，两边取自然对数，得40?ln（1+x）=ln50，

∵lg2=0.3，ln10=2.30

∴ln（1+x）≈x0.09775，

∵ln（1+x）≈x，

∴x≈9.78%

所以每年的平均增长率约为9.78%．

解析分析：设每年的平均增长率为x，则100（1+x）40=5000，两边取对数，即可求得每年的平均增长率．

点评：本题考查平均增长率问题，考查学生的计算能力，正确建立等式是关键．

某公司从1971年的年产值100万元 增加到40年后的5?000万元 如果每年产值增长率相同 则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x lg2=0.3