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规定⊕与?是两个运算符号 其运算法则如下:对任意实数a b有:a?b=ab a⊕b=b(a2+b2

时间:2020-01-29 10:59:25

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规定⊕与?是两个运算符号 其运算法则如下:对任意实数a b有:a?b=ab a⊕b=b(a2+b2

问题补充:

规定⊕与?是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有:a?b=ab,a⊕b=b(a2+b2+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,用列举法表示集合A={x|x=2(a?b)+}.A=________.

答案:

{1,2}

解析分析:由a?b=ab,a⊕b=b(a2+b2+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,知A={x|x=2(a?b)+}={x|x=(a+b)2+1}.当a=-1,b=0时,x=2;当a=-1,b=1时,x=1;当a=0,b=1时,x=2.由此能求出A.

解答:∵a?b=ab,a⊕b=b(a2+b2+1)且-2<a<b<2,a,b∈Z,

∴A={x|x=2(a?b)+}

={x|x=2ab+}

={x|x=2ab+a2+b2+1}

={x|x=(a+b)2+1}

当a=-1,b=0时,x=2;

当a=-1,b=1时,x=1;

当a=0,b=1时,x=2.

∴A={1,2}.

规定⊕与?是两个运算符号 其运算法则如下:对任意实数a b有:a?b=ab a⊕b=b(a2+b2+1)且-2<a<b<2 a b∈Z 用列举法表示集合A={x|x=

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