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张老师购买了一部手机 欲使用中国移动的“智慧卡”或加入中国联通网 张老师经过一番

时间:2019-04-04 23:11:50

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张老师购买了一部手机 欲使用中国移动的“智慧卡”或加入中国联通网 张老师经过一番

问题补充:

张老师购买了一部手机,欲使用中国移动的“智慧卡”或加入中国联通网,张老师经过一番调查得知通话的收费标准如下表所示:?使用的网络?月租费用本地话费??长途话费?甲:中国联通?12元(每分钟)?0.3元(每分钟)?0.6元(每分钟)?乙:中国移动?无?0.5元(每分钟)?0.8元(每分钟)张老师每月接打本地电话的时间是接打长途电话的5倍(手机是双向收费,接听电话与打出电话所收取的话费相同).

(1)设张老师每月通话时间为x分钟,若张老师选择“甲”方式入网,求他所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式;

(2)请你根据张老师每月通话时间的长短,为张老师选择一种较为省钱的入网方式,并说明你选择的理由.

答案:

解:(1)因为张老师每月接打本地电话的时间是接打长途电话的5倍,

张老师每月通话时间为x(分钟),他所需话费y(元),

因此他每月接打本地电话时间为(分钟),接打长途电话时间为(分钟),

因为张老师选择甲方式入网,所以他接打电话所需话费由三部分组成:

月租12元,本地话费0.3×x=0.25x元,长途话费0.6×x=0.1x元,

所以他所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式为y=12+0.35x(x>0);

(2)当张老师选择甲方式入网时:

他所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式为y=12+0.35x(x>0),

当张老师选择乙方式入网时:

他所需话费y1(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式为y1=0.55x(x>0),

因为y-y1=12-0.2x,

当12-0.2x>0,即x<60时,y>y1,

所以当张老师月通话时间不到一小时时,应选择乙方式入网更省钱;

当12-0.2x<0,即x>60时,y<y1,

所以当张老师月通话时间超过一小时时,应选择甲方式入网更省钱;

当12-0.2x=0,即x=60时,y=y1,

所以当张老师月通话时间正好一小时时,选择甲、乙方式入网所需话费样多.

解析分析:(1)根据张老师每月的通话时间和甲方式的收费标准,可知所需花费=月租费+本地话费+长途话费,可求所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式;

(2)将乙方式所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式求出,将两个式子进行比较,可得出较为省钱的入网方式.

点评:本题主要是应用数学模型来解决实际问题,考查一次函数的应用.

张老师购买了一部手机 欲使用中国移动的“智慧卡”或加入中国联通网 张老师经过一番调查得知通话的收费标准如下表所示:?使用的网络?月租费用本地话费??长途话费?甲:中国

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