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2000字范文 > 菱形ABCD中 AB=2 ∠ABC=60° 顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为________.

菱形ABCD中 AB=2 ∠ABC=60° 顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为________.

时间:2021-11-24 18:44:51

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菱形ABCD中 AB=2 ∠ABC=60° 顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为________.

问题补充:

菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为________.

答案:

解析分析:顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形,且矩形的边长分别是菱形对角线的一半,所以可得矩形的面积.

解答:∵四边形ABCD是菱形,且AB=2,∠ABC=60°,

∴菱形的一条对角线长是2,另一个对角线的长是2 .

∵矩形的边长分别是菱形对角线的一半

∴矩形的边长分别是1,,1,.

∴矩形的面积是.

即顺次连接菱形ABCD各边中点所得的四边形的面积为 .

故应填:.

点评:本题考查菱形的性质,矩形的判定与性质等知识.注意准确掌握菱形的四边相等,对角线互相垂直,连接菱形各边的中点得到矩形,且矩形的边长是菱形对角线的一半.

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