问题补充:
菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为________.
答案:
解析分析:顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形,且矩形的边长分别是菱形对角线的一半,所以可得矩形的面积.
解答:∵四边形ABCD是菱形,且AB=2,∠ABC=60°,
∴菱形的一条对角线长是2,另一个对角线的长是2 .
∵矩形的边长分别是菱形对角线的一半
∴矩形的边长分别是1,,1,.
∴矩形的面积是.
即顺次连接菱形ABCD各边中点所得的四边形的面积为 .
故应填:.
点评:本题考查菱形的性质,矩形的判定与性质等知识.注意准确掌握菱形的四边相等,对角线互相垂直,连接菱形各边的中点得到矩形,且矩形的边长是菱形对角线的一半.