问题补充:
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.
答案:
证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC,
∴OD=OE,∠BDO=∠CEO=90°.
∵∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE.
∴OB=OC.
解析分析:首先角平分线的性质得到OD=OE,然后利用其他已知条件可以证明△BOD≌△COE,从而不难得到结论.
点评:此题主要考查了角平分线的性质,利用它构造全等三角形,然后根据全等三角形的性质与判定解决问题.
时间:2023-08-13 20:35:28
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.
证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC,
∴OD=OE,∠BDO=∠CEO=90°.
∵∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE.
∴OB=OC.
解析分析:首先角平分线的性质得到OD=OE,然后利用其他已知条件可以证明△BOD≌△COE,从而不难得到结论.
点评:此题主要考查了角平分线的性质,利用它构造全等三角形,然后根据全等三角形的性质与判定解决问题.