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如图 △ABC中 ∠ACB=90° D E F分别是边AB AC BC的中点 CD=3 试求EF的长度.

时间:2024-04-07 22:20:18

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如图 △ABC中 ∠ACB=90° D E F分别是边AB AC BC的中点 CD=3 试求EF的长度.

问题补充:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,CD=3,试求EF的长度.

答案:

解:∵△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,

∴CD=AB.

又∵EF是△ABC的中位线,

∴EF=AB,

∴EF=CD==3.

即EF的长度是3.

解析分析:已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位线,则EF应等于AB的一半.

点评:本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线:(1)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半;(2)三角形的中位线等于对应边的一半.

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