问题补充：
如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径．
答案：
（1）证明：连接OD，CD；
∵切线DE平分AC于E，
∴∠ODE=90°，
∵BC是⊙O的直径，
∴在Rt△ADC中DE=CE；
∵OE=OE，OD=OC，
∴△ODE≌△OCE，
∴∠ACB=90°，
∴AC是⊙O的切线．
（2）解：∵AC是⊙O的切线；
∴AC?AC=AD?AB=AD?（AD+BD）AD：DB=3：2，
∴AD=3，AB=5，
∴BC=5．
解析分析：（1）要证AC是⊙O的切线，只要证∠BCA=90°即可；
（2）切割线定理得出关于AD，AB的比例式，求出AB的长，再用勾股定理求出求⊙O的直径．
点评：本题考查了切线的判定，切割线定理和勾股定理的综合运用．
如图 BC是⊙O的直径 A是弦BD延长线上一点 切线DE平分AC于E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD：DB=3：2 AC=15 求⊙O的直径．
