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2000字范文 > 已知在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD ∠B=60° AD=3cm 梯形ABCD的周长为18cm 则BC的长为________.

已知在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD ∠B=60° AD=3cm 梯形ABCD的周长为18cm 则BC的长为________.

时间:2022-11-27 12:20:20

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已知在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD ∠B=60° AD=3cm 梯形ABCD的周长为18cm 则BC的长为________.

问题补充:

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,梯形ABCD的周长为18cm,则BC的长为________.

答案:

7cm

解析分析:过D作DE∥AB交BC于E,得出平行四边形ABED和等边三角形DEC,推出BE=AD=3cm,CE=DC=AB,设AB=DC=CE=xcm,根据梯形ABCD的周长为18cm得出方程3x+3+3=18,求出方程的解即可.

解答:

解:过D作DE∥AB交BC于E,

则∠DEC=∠B=60°,

∵AD∥BC,

∴四边形ABED是平行四边形,

∴AB=DE=DC,AD=BE=3cm,

∴∠DEC是等边三角形,

∴DE=DC=CE,

设AB=DC=CE=xcm,

∵梯形ABCD的周长为18cm,

∴3x+3+3=18,

x=4,

∴BC=3cm+4cm=7cm,

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