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如图所示 轻绳的A端固定在天花板上 B端系一重为G的小球 小球静止在固定的光滑大球

时间:2024-04-11 06:48:08

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如图所示 轻绳的A端固定在天花板上 B端系一重为G的小球 小球静止在固定的光滑大球

问题补充:

如图所示,轻绳的A端固定在天花板上,B端系一重为G的小球,小球静止在固定的光滑大球表面上,已知AB绳长度为L,大球半径为R,天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,且∠ABO>90°.求绳中张力T和大球对小球的支持力N(小球直径忽略不计).

答案:

解:分析小球的受力情况:重力G,绳中张力T和大球对小球的支持力N,作出力图,如图.根据平衡条件得知,T与N的合力与重力大小相等,方向相反,即有F=G.根据△FNB∽△ABO得

??

又OB=R,AB=L,AO=R+d,F=G,

代入解得:T=,N=

答:绳中张力T和大球对小球的支持力N分别为T=,N=.

解析分析:分析小球的受力情况,作出力图,根据平衡条件,运用三角形相似法求解绳中张力T和大球对小球的支持力N.

点评:本题中T与N不垂直,采用三角形相似法列方程,是常用的方法,考查运用数学知识解决物理问题的能力.

如图所示 轻绳的A端固定在天花板上 B端系一重为G的小球 小球静止在固定的光滑大球表面上 已知AB绳长度为L 大球半径为R 天花板到大球顶点的竖直距离AC=d 且∠A

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