问题补充:
从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本考查竞赛成绩的分布情况,将样本分成A,B,C,D,E五个组,绘制成如下频数分布直方图,图中从左到右A,B,C,D,E各小组的长方形的高的比是1:4:6:3:2,且E组的频数是10,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)样本的容量是多少?
(2)通过计算说明样本数据中,中位数落在哪个组,并求该小组的频率;
(3)估计全校在这次竞赛中,成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率.
答案:
解:(1)设样本容量为x,
由题意得,
解得:x=80,
答:样本的容量是80.
(2)A、B、C、D各组的频数分别为
A:,B:,C:,D:.
由以上频数知:中位数落在C组;
C组的频数为30,频率为(或0.375).
(3)样本中成绩高于70的人数为30+15+10=55,
估计学校在这次竞赛中成绩高于70的人数占参赛人数的百分率为×100%=68.75%.
解析分析:(1)根据E组的频数是10,以及各小组的长方形的高的比求出即可;
(2)利用样本容量以及长方形的高求出各组频数即可;
(3)利用样本容量得出成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率.
点评:此题主要考查了频数直方图的应用以及利用样本估计总体,根据已知得出样本容量是解题关键.
从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中 抽取一个样本考查竞赛成绩的分布情况 将样本分成A B C D E五个组 绘制成如下频数分布直方图 图中从左到右A B C D E各