问题补充:
(1)在“情系四川“捐款活动中,某同学对我校八年级两班捐款情况进行统计得到如下三条信息:
信息一:(1)班共捐款300元,(2)班共捐款232元;
信息二:(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的倍;
信息三:(1)班比(2)班多2人.
请根据以上三条信息,求出(1)班平均每人捐款多少元?
(2)现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求住宿人数和宿舍间数.
我选择第______题:
答案:
解:(1)设(1)班平均每人捐款x元,则(2)班平均每人捐款元,
根据题意得:,
解得:x=5,
经检验x=5是原方程的解.
答:(1)班平均每人捐款5元.
(2)设有宿舍x间,住宿生人数 4x+19人,由题意得
1≤4x+19-6(x-1)<6,
解得:<x≤12.
因为宿舍间数只能是整数,所以宿舍是10,11,12间.
当宿舍10间时,住宿生4×10+19=59人;
当宿舍11间时,住宿生4×11+19=63人;
当宿舍12间时,住宿生4×12+19=67人.
答:住宿人数为59人,住宿间数为10间或住宿人数为63人,住宿间数为11间或住宿人数为67人,住宿间数为12间.
解析分析:(1)根据(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的,则若设(1)班平均每人捐款x元,则(2)班平均每人捐款元.根据:(1)班比(2)多2人即可列方程求解.
(2)假设宿舍共有x间,则住宿生人数是4x+19人,若每间住6人,则有一间不空也不满,说明住宿生若住满(x-1)间,还剩的人数大于或等于1人且小于6人,所以可列式1≤4x+19-6(x-1)<6,解出x的范围讨论.
点评:(1)题主要考查了利用方程解决实际问题,正确把信息一,二转化为相等关系是解题的关键.
(2)题考查一元一次不等式的应用,对题目逐字分析,找出隐含(数学中的客观事实,但在题目中不存在)或题目中存在的条件.列出不等式关系,求解.
(1)在“情系四川“捐款活动中 某同学对我校八年级两班捐款情况进行统计得到如下三条信息:信息一:(1)班共捐款300元 (2)班共捐款232元;信息二:(2)班平均每