问题补充:
如图所示,B、E、F、C四点在同一直线上,AB=DC,BE=CF,AF=DE.
求证:∠A=∠D.
答案:
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE.
在△ABF和△DCE中,
,
∴△ABF≌△DCE(SSS),
∴∠A=∠D.
解析分析:要证明∠A=∠D就需要证明△ABF≌△DCE,由条件分析就需要由BE=CF由等式的性质得出BF=CE就可以得出结论.
点评:本题考查了由SSS判定两三角形全等的方法的运用,全等三角形的性质的运用,解答时寻找三角形全等的条件是关键.