问题补充:
已知全集U=R,集合M={x|log2(3-x)≤2},集合N={x|y=}.
(1)求M,N;
(2)求(CUM)∩N.
答案:
解:(1)由已知得log2(3-x)≤log24,∴,解得-1≤x<3,∴M={x|-1≤x<3}.
N={x|}={x|x2-x-6≤0}={x|(x+2)(x-3)≤0}={x|-2≤x≤3}.
(2)由(1)可得:CUM={x|x<-1或x≥3}.故(CUM)∩N={x|-2≤x<-1或x=3}.
解析分析:(1)求解对数不等式log2(3-x)≤2得集合M,由无理函数的根式内部的代数式大于等于0求解指数不等式得集合N;
(2)直接运用交集和补集的运算求解.
点评:本题考查了对数函数的定义域,考查了对数不等式和指数不等式的解法,考查了交、并、补集的混合运算,考查了学生的运算能力,此题是基础题.