问题补充:
已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE,图中有几个平行四边形?请说明你的理由.
答案:
解:平行四边形ADCF和平行四边形DBCF.理由:
(1)∵D、E分别是AB、AC边的中点,
∴DE∥BC,.
又∵EF=DE,
∴DF=BC,
∴四边形DBCF是平行四边形;
(2)在四边形ADCF中,
∵EF=DE,
又∵E是AC边的中点,
∴EA=EC,
∴四边形ADCF是平行四边形.
解析分析:本题应根据中位线的判定:DE∥BC,,又EF=DE,所以四边形DBCF是平行四边形.因为在四边形ADCF中EF=DE,EA=EC,所以四边形ADCF是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定,解决此题要将中位线的判定和平行四边形的判定相结合运用.
已知在△ABC中 D E分别是AB AC的中点 点F在DE的延长线上 且EF=DE 图中有几个平行四边形?请说明你的理由.