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如图 已知在等边三角形ABC中 D E是AB AC上的点 且AD=CE.求证:CD=BE.

时间:2022-10-23 19:16:21

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如图 已知在等边三角形ABC中 D E是AB AC上的点 且AD=CE.求证:CD=BE.

问题补充:

如图,已知在等边三角形ABC中,D、E是AB、AC上的点,且AD=CE.

求证:CD=BE.

答案:

证明:∵△ABC是等边三角形,

∴BC=AC,∠A=∠ACB=60°.

在△ADC与△CEB中,

AC=BC,∠A=∠ACB,AD=CE,

∴△ADC≌△CEB.

故CD=BE.

解析分析:证CD=BE,应证明这两条线段所在的三角形全等.可利用SAS求证.

点评:本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;如果两条线段在两个三角形里,证明两条线段相等,通常情况下是证明这两条线段所在的两个三角形全等.

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