问题补充:
已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,∠A=∠C,AB=CD,AE=CF.
求证:BF=DE.
答案:
证明:∵AE=FC,
∴AE+EF=FC+EF.
即AF=CE.
在△ABF和△CDE中,,
∴△ABF≌△CDE.
∴BF=DE.
解析分析:首先利用SAS证明△ABF≌△DCF,根据全等三角形,对应边相等,可得到结论BF=DE.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;考查线段相等,可以通过全等三角形来证明,这是一种经常用、很重要的方法,要注意掌握.
时间:2022-08-15 18:18:02
已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,∠A=∠C,AB=CD,AE=CF.
求证:BF=DE.
证明:∵AE=FC,
∴AE+EF=FC+EF.
即AF=CE.
在△ABF和△CDE中,,
∴△ABF≌△CDE.
∴BF=DE.
解析分析:首先利用SAS证明△ABF≌△DCF,根据全等三角形,对应边相等,可得到结论BF=DE.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;考查线段相等,可以通过全等三角形来证明,这是一种经常用、很重要的方法,要注意掌握.