问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,且BM=3,则CM=________.
答案:
6
解析分析:根据等边对等角的性质可得∠B=∠C,再根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°,连接AM,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=BM,根据轴对称性可得∠BAM=30°,从而得到∠CAM=90°,然后利用30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.
解答:解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠A=120度,
∴∠B=∠C=30°,
连接AM,∵MN是AB的垂直平分线,
∴AM=BM,∠BAM=∠B=30°,
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=120°-30°=90°,
∴CM=2AM=2BM,
∵BM=3,
∴CM=2×3=6.
故