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在祖国60周年国庆庆典活动中 某军甲 乙两支装甲车队伍将参与阅兵式 甲队从A处出发

时间:2022-06-24 05:10:44

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在祖国60周年国庆庆典活动中 某军甲 乙两支装甲车队伍将参与阅兵式 甲队从A处出发

问题补充:

在祖国60周年国庆庆典活动中,某军甲、乙两支装甲车队伍将参与阅兵式,甲队从A处出发,准备与A处南面路上(图中的直线l)训练的乙队会合,然后一起前往A处东北方向的B处.若点A到直线l的距离为3.5km,A,B间的水平距离AF为5km.

(1)为使甲队的总路程最短,请画图确定甲队在l上与乙队会合的地点;

(2)求出甲队到B处的最短路程.

答案:

解:(1)作点A关于l的对称点A′,连接A′B,则A′B与l的交点M,

则点M即为所求的使甲最短的会合点.

(2)由题意得,∠BAF=45°,AF=5km,

在RT△ABF中,BF=AFtan∠BAF=5km,

则NA′=NA+AD+A′D=BF+2AD=5km+7km=12km,

在RT△A′BN中,A′B==13km,

即甲队到B处的最短路程=AM+MB+A′M+MB=A′B=13km.

答:甲队到B处的最短路程为13km.

解析分析:(1)作点A关于l的对称点A′,连接A′B,则A′B与l的交点M即为甲队在l上与乙队会合的地点.

(2)在RT△ABF中求出BF,从而得出A′N的长度,在RT△BNA′中,利用勾股定理可求出A′B,也即求出了甲队到B处的最短路程.

点评:此题考查了利用轴对称寻找最短路径的知识,关键是掌握此类题目的解题方法,①先找一点的对称点,②连接此对称点和另外一点.

在祖国60周年国庆庆典活动中 某军甲 乙两支装甲车队伍将参与阅兵式 甲队从A处出发 准备与A处南面路上(图中的直线l)训练的乙队会合 然后一起前往A处东北方向的B处.

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