问题补充:
单选题某医学院研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4,现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验,又知X1、X2两种消炎药必须同时搭配使用,但X3和T4两种药不能同时使用,则不同的试验方案有A.16种B.15种C.14种D.13种
答案:
C解析分析:选择X1时必须选择X2,所以当选择X1或者X2时,退烧药可以从4个里面任取,这样就有4种可能;X3与T4不能同时使用,所以选择X3时,消炎药就只有2种可能,退烧药可以从3个里面任取,就有6种可能; 选择X4时方法同上面一样有4种结果.解答:有题意知本题是一个分类计数问题,选择X1时必须选择X2,所以当选择X1或者X2时,退烧药可以从4个里面任取,这样就有4种可能; X3与T4不能同时使用,所以选择X3时,消炎药就只有2种可能,而退烧药可以从3个里面任取,这样就有6种可能; 选择X4时方法同上面一样有4种结果,所以一共有4+6+4=14种结果,故选C.点评:本题考查排列组合及简单的计数问题,本题解题的关键是先排列有限制的元素,注意做到不重不漏,本题是一个基础题.