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2000字范文 > 如图 已知等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC⊥BD AD=3cm BC=7cm DE⊥BC于E 试求DE的长.

如图 已知等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC⊥BD AD=3cm BC=7cm DE⊥BC于E 试求DE的长.

时间:2020-08-18 00:22:01

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如图 已知等腰梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC⊥BD AD=3cm BC=7cm DE⊥BC于E 试求DE的长.

问题补充:

如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,试求DE的长.

答案:

解:过点D作DF∥AC,交BC的延长线于点F,

∵AD∥BC,

∴四边形ACFD是平行四边形,

∴CF=AD,DF=AC,

∵AC⊥BD,

∴BD⊥DF,

∵梯形ABCD是等腰梯形,

∴AC=BD,

∴DF=BD,

∵DE⊥BC,

∴BE=EF,

∴DE=BF=(BC+CF)=×(3+7)=5(cm).

解析分析:首先根据题意画出图形,然后过点D作DF∥AC,交BC的延长线于点F,由等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,易得△BDF是等腰直角三角形,继而可求得

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