问题补充：
一物体从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到通过连续三段位移的时间分别是t、2t、3t，则这三段位移大小之比和这三段平均速度之比为A.1：2：3，1：2：3B.1：3：5，1：2：3C.1：22：32，1：22：32D.1：23：33，1：22：32
答案：
D
解析分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
解答：根据x=at2可得物体通过的第一段位移为：x1=a×t2=a
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=a×（1+2）2-×a×12=a×8t2=4at2
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=a×（1+2+3）2-×a×（1+2）2=a×27t2=13.5at2
故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33
在第一段位移的平均速度
在第二段位移的平均速度
在第三段位移的平均速度
故==1：4：9=1：22：32
故选D．
点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
该题使用初速度为零的匀加速运动的推论更为方便，在相邻的相等的时间间隔内物体通过的位移之比为1：3：5：7：9…
一物体从静止开始做匀加速直线运动 从开始运动到通过连续三段位移的时间分别是t 2t 3t 则这三段位移大小之比和这三段平均速度之比为A.1：2：3 1：2：3B.1：
