问题补充:
某学校为了解各教研组老师年龄分布情况,使得学校老师各年龄层合理均衡分布,统计了地理组和历史组的老师年龄如下表.
(1)从茎叶图中数据,比较两组老师年龄的平均数和方差(不用计算),并以方差说明哪一组老师的年龄分布更加合理.
(2)设地理组老师的年龄的众数为a,中位数为b,若在地理组老师中任取两人,恰好他们的年龄都落在[a,b]中的概率有多大?
答案:
解:(1)从茎叶图中数据可以看出两组老师年龄的平均数都为30多岁,但地理老师的年龄较为集中,方差较小,代表性较差.历史老师的年龄比较分散,方差较大,代表性较强.
故历史老师的年龄分布更加合理.
(2)设地理组老师的年龄的众数为a,中位数为b,则a=28,b=33,地理组老师的年龄落在[28,33]中的共有4个,而地理组老师的年龄的总数为10,
故恰好他们的年龄都落在[a,b]中的概率为 =.
解析分析:(1)从茎叶图中数据可以看出两组老师年龄的平均数差不多,但地理老师的年龄较为集中,方差较小,代表性较差.(2)设地理组老师的年龄的众数为a,中位数为b,则a=28,b=33,地理组老师的年龄落在[28,33]中的共有4个,而地理组老师的年龄的总数为10,由此求得在地理组老师中任取两人,恰好他们的年龄都落在[a,b]中的概率.
点评:本题主要考查等可能事件的概率,茎叶图、众数、中位数、方差的定义,求出a=28,b=33,是解题的关键.
某学校为了解各教研组老师年龄分布情况 使得学校老师各年龄层合理均衡分布 统计了地理组和历史组的老师年龄如下表.(1)从茎叶图中数据 比较两组老师年龄的平均数和方差(不