问题补充：
填空题已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x，若不等式af（x）+g（2x）≥0对x∈（0，1]恒成立，则实数a的取值范围是________．
答案：
解析分析：先根据函数奇偶性定义，解出奇函数f（x）和偶函数g（x）的表达式，将这个表达式不等式af（x）+g（2x）≥0，通过变形可得，再通过换元，讨论出右边在x∈（0，1]的最大值，可以得出实数a的取值范围．解答：∵f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）又∵由f（x）+g（x）=2x，结合f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=2-x，∴f（x）=（2x-2-x），g（x）=（2x+2-x）不等式af（x）+g（2x）≥0，化简为∵0＜x＜1∴0＜2x＜2-2-x＜1因此将上面不等式整理，得：令t=2x-2-x，则t＞0∴因此，实数a的取值范围是a故
