问题补充:
解答题甲、乙两位同学练习三分球定点投篮,规定投中得三分,未投中得零分,甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为
(I)求甲投篮三次恰好得三分的概率;
(II)假设甲投了一次篮,乙投了两次篮,设X是甲这次投篮得分减去乙这两次投篮?得分总和的差,求随机变量X的分布列.
答案:
解:(Ⅰ)甲投篮三次恰好得三分即1次投中2次不中,
∵甲投篮三次中的次数x~B(3,),
∴P(x=1)=C?(1-)2=,
甲投篮三次恰好得三分的概率为.…(4分)
(Ⅱ)设甲投中的次数为m,乙投中的次数为n,
①当m=0,n=2时,X=-6,
∴P(X=-6)=C=.
②当m=1,n=2或m=0,n=1时,X=-3,
∴P(X=-3)=2+C=.
③当m=1,n=1或m=0,n=0时,X=0,
∴P(X=0)=C+C=.
④当m=1,n=0时,X=3,
∴P(X=3)==.
∴X的分布列为
X-6-303P…(12分)解析分析:(Ⅰ)甲投篮三次恰好得三分即1次投中2次不中,根据甲投篮三次中的次数x~B(3,)即可求解;(II)设甲投中的次数为m,乙投中的次数为n,分类讨论得出X可能取的值为-6,-3,0,3,然后求出相应的概率,得到ξ的分布列.点评:本题主要考查了常见的概率模型,以及离散型随机变量的分布列,属于中档题.
解答题甲 乙两位同学练习三分球定点投篮 规定投中得三分 未投中得零分 甲每次投中的概率