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单选题设集合A= x y∈R} B={(x y)|4x+ay-16=0 x y∈R}若

时间:2023-12-29 15:28:38

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单选题设集合A= x y∈R} B={(x y)|4x+ay-16=0 x y∈R}若

问题补充:

单选题设集合A=,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R}若A∩B=Φ,则a的值为A.4B.-2C.4或-2D.2或-4

答案:

C解析分析:由题意知集合A,B为点集,集合A=,y∈R},B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R},分别解出集合A,B,根据A∩B=Φ,说明两直线无交点,从而求出a的范围.解答:∵集合A=,y∈R},∴A={(x,y)|y=2x+1,x≠1},∴点(1,3)不在直线y=2x+1上,∵B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R},又∵A∩B=Φ,∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0,没有交点,或者点点(1,3)在4x+ay-16=0上也满足,∴2=-或4×1+a×3-16=0,解得a=-2或4,故选C.点评:此题主要考查的是点组成集合,概念不清会导致部分同学失分,另外注意x≠1这个条件,说明点(1,3)不在直线y=2x+1上,从而解得a=4,很多同学都漏掉这个

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