今天这篇是《三次多项式的分解》的续篇.那篇文章讲的是下面这道题的解法.
1
分类讨论，首先缩参
在《三次多项式的分解》中，我们采用的是“分离参数”的方法，这也是首选的方法.
如果不分离参数，能不能解呢？
不分离参数，势必需要对参数a进行分类讨论.可是a的范围太广，可以取遍所有的实数.所以，在分类讨论之前，要尽可能地缩小讨论范围.
分类讨论的第一招是：利用特殊点的函数值缩小参数的讨论范围.
2
参考答案，唯有膜拜
下面，让我们来膜拜参考答案的解法吧.
这个解法牛不牛？
牛.
能不能想到？
必然想不到，尤其是对导数进行放缩.（本质是变换主元的思想）
童鞋们在考场上想不到的方法，即使再NB，也仅仅是水中月、镜中花，徒增羡慕嫉妒恨（主要是恨）
.
3
正常人类，通法思维
正常人类应该如何讨论呢？
前面的步骤与标答一样.
下面要判断f"(x)在大于2的区间上的符号，就必须研究方程f"(x)=0在大于2的区间上是否有解的问题.自然地，二次方程的解的情况取决于判别式.
先研究判别式不大于0的情况，这个情况容易研究.
再研究判别式大于0的情况.
仅仅判别式大于0还是不够的，还要研究在区间上有没有根.这里要用到二次函数零点分布的相关知识.
判别式大于0时，导函数f"(x)的图象大致如下：
最后，把符合题意的a值区间取并集，就是所求结果.
4
整体思维，优化讨论
是不是觉得好麻烦？
其实上述讨论还可以优化.
因为a≥-5/4，所以对称轴x=-a≤5/4<2，即自变量2在对称轴的右侧.
再结合f"(x)开口向上，f"(2)≥0，那么f"(x)的图象画出来是不是这样的：
所以，在大于等于2的区间上，都有f"（x）≥0.
5
解题感悟，策略总结
分类讨论就是这样的，大家都觉得麻烦，你不怕麻烦，你就得分了.你是要得分还是要不麻烦？
这就是所谓的“通法”.
正所谓： 技巧易算不易想，通法好想不好算.（当然，你也可以认为，通法既不好想，也不好算
）
反过来，我们也通过这样的训练，优化自己的解题策略.（总结因人而异）
能吃药不打针，能打针不动手术；能分离参数搞定的，不用分类讨论；
如果一定要讨论，用特值缩小参数的讨论范围；
全方位、多角度思考问题，打好手里的牌，综合利用现有条件，减少讨论次数.
