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怎样学好高中数学排列组合?有哪些技巧?

时间:2020-03-28 05:57:09

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怎样学好高中数学排列组合?有哪些技巧?

排列组合题目难度两极分化严重!简单题基本就是老师上课讲的例题的变形,难题基本上是非常难。

高中的排列组合主要是选修2-3课本上的第一章 计数原理,其中第一节第二节是涉及高考中的排列组合问题,且主要以5分题的形式出现。

对于怎么样去掌握排列组合问题,我的意见是 “掌握原理,运用思路,分析模型”

一、原理

首先是课本的定义,还要我们为什么用组合,为什么用排列。一定要想通这个问题。

1.分类加法技数原理:完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。

2.分步乘法计数原理:完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法。

区别两种计数原理的方式就是看能否单独完成这个事件,二者均可就是加法原理,二者都要就是乘法原理

排列组合常见方法:

(1)元素相邻:捆绑法。

(2)元素不相邻:插空法。

(3)元素顺序一定:倍缩。

(4)元素不排:正难则反。

(5)错排(均不在原位)问题。

(6)染色问题:从接壤数最多的块开始。

(7)相同元素分组:隔板法。

(8)不相同元素分组:从定序出发。二、思路

1.特殊优先:对于题目中有特殊要求的元素,在考虑步骤时优先安排,然后再去处理无要求的元素。

2.寻找对立事件:如果一件事从正面入手,考虑的情况较多,则可以考虑该事件的对立面,再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。正难则反的道理就是这样。

3.先取再排(先分组再排列):如果所排列的数并非所有的元素,就要讲过程拆分为两个阶段,可先将所需元素取出,然后再进行排列。

排列组合重点是思维要清晰,见到题不要怕,教材多看几遍然后就做题。无非就那几种题型,类型题要记住,记住常用的方法。

排列组合一般在高考中只有一个选择,在平时做题的经验下拿下它还是比较轻松的。

呆哥数学,陪你坚持学习,一起提高数学分数。

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