大跨度斜拉桥的公路车桥风耦合振动研究

当带有紊流的横向风荷载作用在车桥系统上时，车桥系统外部受到的横向风荷载越大，那么系统的动力响应也会越大。由于风荷载的共同作用，车辆与桥梁的耦合效应显著增大，因此有必要对车桥系统在风速场中的响应进行评估。在文章中，车辆荷载采用随机车流分布荷载，对车桥系统在风速不相等的风速场里的振动响应进行分析与评价。主要结合工程实例，选取了具有大跨度能力的斜拉桥，由于其具有相当高的实用性而经常作为跨江跃海的主要航道布置，目前在国际上运用十分广泛，非常具有代表性，也很有研究的必要性。把车、桥、风作为一个整体耦合振动系统，进行模型计算和分析。

(笔者译：诞生在这一环境下的萨卢塔蒂的哲学理念，也就必然与传统的三段论式的推理方法相去甚远。尽管同样是接受了苏格拉底、天主教以及圣方济各等人的理论，但这一新的哲学流派只是将传统的理论和哲学家当成转达真理的途径，其目的是在其中寻找到自己需要的内容。而与亚里士多德和托马斯·阿奎那主义的哲学理念相比，方济各流派的哲学更加贴近萨卢塔蒂的“意志至上”论，因为后者能够为其提供更多的支持。而前者甚至威胁到了天主教理论中最宝贵的部分。)

1 风-车-桥耦合振动分析模型

1.1 桥梁模型

以座落在泸州市城西片区的三塔斜拉桥—泸州邻玉长江大桥为算例。该桥的主梁采用钢-混凝土组合梁结构，高塔区域塔梁固接，低塔区域为竖向支撑，桥塔锚固区采用混凝土锚块，剩下的都是混凝土塔柱。主桥为(60+55+425+55+60)m=1080m(如图1所示)。

图1 泸州邻玉长江六桥立面

1.2 车辆模型

1.2.1 汽车模型

大连智云自动化装备股份有限公司是国内领先的成套自动化装备方案解决商，为客户提供自动化制造工艺系统研发及系统集成服务，现技术和产品覆盖国内95%以上的发动机厂商。公司主导产品自动检测气密侧漏设备市场占有率全国第一，自动装配设备市场占有率全国第三。公司拥有一支超过120人的研发和设计团队，拥有完全知识产权的核心技术7项，授权专利52项，是辽宁省省级企业技术中心。

由于能用于研究计算的模型模拟能力较为局限，而现在的公路汽车的性能和结构又非常复杂，因此在研究计算中，在考虑车桥耦合动力特性时，把公路汽车简化成刚体系统，包括了具有质量的刚体(车身)、弹性连接构件(悬挂系统：弹簧和阻尼)、轮胎等部件，即把车辆看做是多刚体离散系统。单个的构件都具有横向、纵向、竖向、侧弯、竖弯、扭转，6个方向的自由度。但是车辆在匀速运动时在行驶方向的纵向振动对车桥耦合系统的横向和竖向振动的影响非常微略，所以在研究分析时可以不用建立单独构件的纵向自由度。因此，单独的刚体在模型中只研究5个方向的空间自由度。利用惯性力和施加外力平衡以及所做虚功总和为零的原理建立汽车的运动学方程(多刚体离散系统)时，按照进行简化过的基本原理[1-2]建立两轴汽车空间动力模型。

图7(b)中墩柱均有耗能钢筋的参与，其中墩柱③，耗能钢筋部分裸露在外，墩柱的耗能能力以及抗侧力较墩柱①有明显的提升.滞回曲线饱满，耗能能力优异，滞回曲线中的各个滞回环界限分明，相邻滞回环的后一等级覆盖上一等级的滞回环.当加载位移达到100 mm时，局部节段墩柱间局部混凝土出现应力集中，应力迅速增加，墩柱的抗侧力稍有提升.墩柱④有现浇混凝土包裹耗能钢筋，耗能钢筋与现浇混凝土共同作用，使墩柱的抗侧力大幅提升，耗能能力明显提高.

1.2.2 桥上车流随机分布

在现实情况中，公路桥梁上的汽车类型不同而且参数也不尽相同，导致了其类型和参数的随机性很大。如果要全面考虑到汽车模型的尺寸和悬挂系统的性能以及质量等所有参数，就需要大量的蒙特卡罗模拟计算时间和次数。为了提高模型计算的可行性和减少计算次数，采用5种车型随机组合(表1)对随机车流分布荷载进行模拟，最终生成的泸州市邻玉长江大桥随机车流分布如图2所示。在1、2、3车道上，相同方向车道的车速分别为80km/m、60km/m、60km/m，一共52辆汽车。当汽车从左向右行驶即正向行驶时，取用车道上的车流长1800m；汽车从右往左行驶即逆向行驶时，取用车道上车流长3000m。开始分析时，正向车道车流的右端位于桥梁主梁左端部，逆向车道车流的左端位于桥梁主梁的右端部，所有车辆都通过主梁的总时间大约为185s。

表1 随机车流采用的代表车型信息

序号车型代号特征车辆参数来源1A三轴,货车,总重52t文献[3]2B两轴,货车,总重20.6t文献[4]3C两轴厢式货车,满载,总重7.5t文献[5]4D两轴厢式货车,空载,总重4.0t文献[5]5E福特Granada轿车,总重1.55t文献[6]

图2 随机车流分布示意图

1.3 风速场模拟

蒙特卡罗方法是正在蓬勃发展的可以完成脉动风速模拟的一种随机模拟技术，可以有效解决风速场模拟的很多问题。利用蒙特卡罗方法来模拟多变量随机过程主要衍生出了WAWS(谐波合成方法，精度高、稳定性强)和AR、MA、ARMA(基于线性滤波器变换随机数)等方法，采用了第一种仿真方法。采用《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01-)建议的风度谱密度函数。

来自各级硫冷凝器的液硫随重力自流至液硫池(S-301)，在液硫池中通过Black&Veatch的专利技术MAG○R脱气工艺可将液硫中的硫化氢质量分数脱除至15×10-6以下[2]。MAG○R液硫脱气工艺无需采用任何化学添加剂，其工艺原理为:液硫在液硫池的不同分区中循环流动，并通过一、二级喷射器(EJ-302/303)进行机械搅动，溶解在液硫中的硫化氢释放到气相中并由蒸汽抽空器(EJ-301A/B)送入尾气焚烧炉焚烧[3]。

1.4 分析工况

在长度范围为1200m数值生成风场，覆盖长1080m的泸州长江六桥主桥主梁。在1.2.2节中的随机车流分析结果的基础上，只集中于桥梁左主跨跨中位置的响应，进而分析桥梁响应。考虑桥梁的重要系数和实际状况中桥面养护的影响，可以将桥面不平整度取为A级，平均风速为0～25m/s。分析工况如表2所示。

表2 汽车-桥梁-风耦合动力学分析工况列表

工况序号路面不平整度平均风速(m/s)1A02A53A104A155A206A25

2 风-车-桥动力响应计算结果

2.1 桥梁动力响应

风场内汽车-桥梁-风耦合体系中桥梁左主跨跨中竖向位移时程曲线以及不同风速的RMS曲线如图3、图4所示，响应统计值如表3所示。从计算结果可以得到以下结论：桥梁跨中的竖向位移在风速超过25m/s时迅速增加，且与风速大小呈非线性增长。所以要对风速超过25m/s时的汽车安全性和舒适性的指标系数给予特别关注；车辆与风荷载的共同作用点效果体现了桥梁跨中竖向位移，当风速没有超过20m/s时起主导作用的是车辆，当风速超过25m/s时起主导作用的是风荷载。

图3 风场内汽车-桥梁耦合体系中桥梁左主跨跨中竖向位移时程图

图4 风场内汽车-桥梁耦合体系中桥梁左主跨跨中竖向位移的RMS与风速关系

2.2 汽车安全性评价

选取5辆具有代表性车辆的最大侧滑系数和最大抗倾覆系数结果，分别如表4、表5。公路车辆安全性评价限值采用侧滑系数小于0.7，倾覆系数小于0.8。根据计算结果可得：厢货满载的C型车，在风速达到25m/s时侧滑系数达到规范限值，空载的D型则在风速达到15m/s时侧滑系数比其它型车辆提前达到规范限值；空载D型在风速达到15m/s时，倾覆系数比其它类型车辆先达到规范限值，而其它类型车辆都在规范限值之内。

表3 风场内汽车-桥梁耦合体系中桥梁左主跨跨中位移

项目统计值平均风速(m/s)0510152025竖向位移(mm)最大均值RMS-3.08E-02-3.15E-02-3.50E-02-4.31E-02-5.58E-02-7.63E-02-4.28E-03-4.61E-03-5.58E-03-7.16E-03-9.35E-03-1.22E-021.17E-021.18E-021.19E-021.25E-021.47E-021.99E-02

表4 风场内汽车-桥梁耦合体系中各车辆的最大侧滑系数

车辆序号车辆类型平均风速(m/s)051015202519B6.078E-031.604E-027.050E-021.650E-012.977E-014.595E-0120B3.685E-031.438E-026.132E-021.415E-012.542E-013.989E-0121A2.629E-039.507E-033.722E-028.715E-021.562E-012.422E-0122E1.126E-021.401E-025.605E-021.239E-012.173E-013.422E-0123D6.669E-039.525E-023.902E-019.400E-011.855E+003.362E+00

表5 风场内汽车-桥梁耦合体系中各车辆的最大倾覆系数

车辆序号车辆类型平均风速(m/s)051015202544D6.01E-016.32E-017.24E-018.77E-019.35E-011.88E+0045B3.33E-013.33E-013.33E-013.58E-013.95E-014.45E-0146D4.42E-014.76E-016.03E-018.34E-015.70E-017.05E-0147D4.91E-015.27E-016.51E-018.71E-016.34E-018.29E-0148C1.90E-011.91E-012.42E-013.44E-014.93E-016.99E-01

2.3 汽车舒适性评价

根据2.2小节中对汽车的安全性评价结果，挑取加速度RMS最大的车辆作为典型车辆，在随机车流中对于A、B、C、D、E型车，分别提取序号为49、17、24、23和35的车辆作为典型车辆。其中23号车辆风场内汽车-桥梁耦合体系中各工况下典型车辆的运行舒适性评价如图5、图6所示。

图5 23号竖向舒适度

图6 23号横向舒适度

根据计算结果可知，在风与汽车共同作用时，车辆横向振动响应和风速大小呈非线性增长的关系，而且是风荷载对车辆耦合激励的主要体现；车辆竖向振动响应受风荷载的影响不明显。在风速15m/s和约20m/s时，D型车和C型车分别达到横向舒适性指标1min规范限值。

研究中参考Wischmeier等[10]关于坡长因子的经典算法计算坡长因子L值.考虑坡度的不同，对S因子的求解采用分段计算[11]，其中，缓坡(坡度<10°)采用McCool公式，陡坡(坡度≥10°)采用Liu等的公式.

3 结论

主要针对汽车-桥梁-风进行耦合动力学分析，考虑随机车流和规范风速场，研究耦合体系中桥梁及车辆的振动特性，得出以下结论：

(1)桥梁跨中的竖向位移在风速超过25m/s时迅速增加，且与风速大小呈非线性增长关系。所以要对风速超过25m/s时的汽车安全性和舒适性的指标系数给予特别关注；车辆与风荷载的共同作用点效果体现了桥梁跨中竖向位移，当风速没有超过20m/s时起主导作用的是车辆，当风速超过25m/s时起主导作用的是风荷载。

(2)在风速为15m/s时，厢货为空载的D型车侧滑系数以及倾覆系数比其它类型车辆率先达到规范限值；在风速25m/s时，厢货为满载的C型车侧滑系数达到规范限值。

(3)在风与汽车共同作用时，车辆的横向振动响应和风速大小呈非线性增长关系，也是横向风荷载对公路汽车作用激励的主要表现，而公路汽车的竖向振动响应受横向风荷载的影响较小。这是由于风荷载直接激励了公路汽车，同时风荷载也会直接作用在桥梁上形成间接激励。因为研究条件有限，在直接激励中只考虑风荷载的横向直接激励，而在间接激励中输入桥梁竖向方向的能量比重相对较少，再加上桥梁本身振动耗散，所以间接传递到竖向振动方向的能量也就更加少。

(4)在这五种具有代表性的公路汽车中，因为A型车(重型货车满载)、B型车(重型货车空载)有相对较大的质量，E型车(小轿车)因为其质量相对较小且气动力系数也比较小，所以它们的横向和竖向舒适度在25m/s的平均风速下也能满足规范要求；而C型车(厢货满载)和D型车(厢货空载)因为其自身质量相对较小且侧向迎风面积、气动力系数等气动参数相对较大，导致汽车的横向振动更加明显，在风速15m/s和约20m/s时，D型车和C型车分别达到横向舒适性指标1min规范限值。

参考文献

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