一.知识框架二.知识概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。13.有关定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/18015.扇形面积S=π(R^2-r^2) 5.圆锥侧面积S=πrl
