课题
因数和倍数
课型
新授课
设计说明
1.借助生活与数学之间的联系,帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。
在课前谈话中,通过把生活中人与人之间的关系迁移到数学中数和数之间的关系,这样的设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,这样不但激发了学生对数学的兴趣,还潜移默化地帮助学生理解了因数和倍数之间相互依存的关系。
2.自主探究,掌握找因数和倍数的方法。
整个教学过程力求体现学生是学习的主体,教师是教学活动的组织者、引导者、参与者。教学中教师为学生创造轻松的学习氛围,让学生自主探究,理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法,引导学生在充分动口、动手、动脑的过程中自主获取知识。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境,引入新课。(6分钟)
1.创设情境。
(1)引导学生说说老师和学生之间是什么关系。
(2)引导学生举例说说生活中类似的相互关系。
2.揭示课题。
1.(1)师生关系。
(2)思考问题,根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出:同桌关系、父女(子)关系……
2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。
1.根据乘法算式补全除法算式。
2×7=14
14÷()=()
14÷()=()
9×8=72
72÷()=()
72÷()=()
二、动手操作,理解因数和倍数的意义。(10分钟)
1.认识因数和倍数。
(1)出示教材5页的算式,引导学生观察这些算式有什么特点。
(2)你能把这些算式按照结果分类吗?
(3)引导学生思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?
(4)根据学生的汇报归纳。
①被除数、除数都是整数,除数不等于0。
②商必须是整数。
③没有余数。
(5)引导学生讨论除尽与整除的区别。
(6)明确因数和倍数的意义。
2.观察教材5页的算式,引导学生说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,以及有什么发现。
1.(1)观察这些算式,同学间相互交流,发现这些都是除法算式。
(2)观察后,根据算式的结果,把商是整数且没有余数的分为一类,其余的分为另一类。
(3)小组内交流,并汇报。
(4)明确整除的意义。
(5)小组内互相交流,充分发表自己的想法。
除尽:被除数和除数(不等于0)不一定是整数,商是整数或有限小数,没有余数。
整除:被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数且没有余数。如12÷2=6,我们就说12能被2整除。
(6)听教师讲解,认识因数和倍数。
2.根据上面所学,自主思考全班汇报。
2.判断。
(1)4×9=36,所以36是倍数,9是因数。()
(2)48是6的倍数。()
(3)在12÷4=3中,12是4的倍数。()
(4)6是36的因数。()
(5)在4×0.5=2中,4和0.5是2的因数。()
3.数学游戏。
同桌两人一组,一人说乘法算式,另一人说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
三、找一个数的因数和倍数的方法。(15分钟)
1.教学例2,找因数。
(1)出示例2:引导学生学习找18的因数的方法。
(2)讨论:怎样思考才能做到不重复、不遗漏?
(3)指导学生用集合图表示18的因数。
2.教学例3,找倍数。
(1)引导学生找2的倍数,汇报找的方法。
(2)介绍用集合图表示2的倍数的方法。
1.(1)独立完成后交流找18的因数的方法。
①列除法算式找。
②用乘法一对一对地找。
(2)思考解决问题的方法,小组内交流:找的过程中一对一对地找,写的时候从小写到大。
明确:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。
(3)用集合图的形式表示出18的因数,强化认识。
2.(1)汇报自己的方法,与其他同学交流,可能答出:用2乘1、乘2、乘3、乘4……
(2)认真倾听,能用集合图表示2的倍数。
明确:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。
4.填一填。
(1)1的因数是()。
(2)一个数的最大因数是24,这个数是()。它的最小因数是()。
(3)32有()个因数,它们是()。
(4)16的因数有()。
(5)19的因数只有()和()。
四、巩固练习,应用知识解决问题。(5分钟)
1.填空。
(1)在1,6,7,12,14,49这六个数中,7的倍数有()。
(2)12的因数有()。
(3)4的倍数有()。(从小到大写5个)
2.完成教材7页5题。
1.结合所学知识,先独立完成,再集体交流。
2.独立完成,汇报时要表述清楚错误的原因。
5.把下面各数填入相应的括号里。
46810121618
24283236
4的倍数有()。
36的因数有()。
五、课堂总结,拓展延伸。(4分钟)
1.通过这节课的学习,你有什么收获?
2.布置课后学习内容。
汇报这节课的学习所得。
教师批注