基于折合应力正面角焊缝T形焊接接头的尺寸设计 基于折合应力正面角焊缝T形焊接接头的尺寸设计
李金风， 张东焕
(山东理工大学 交通与车辆工程学院，淄博 255049)
摘 要：角焊缝接头在工程中应用广泛，由于焊缝接头应力分布不均匀，它成为结构的薄弱环节. 焊缝折合应力是国际焊接学会推荐用于计算焊缝静载强度的，该应力公式反应折合应力与焊缝内部切应力与正应力的关系. 文中以正面角焊缝T形焊接接头为分析对象，假设角焊缝断裂发生在折合应力最大值所在的截面，分析得出Q345正面角焊缝T形焊接接头最大折合应力与承载力和焊缝尺寸的关系. 基于承载能力和等强度准则设计焊缝尺寸，并通过有限元软件对T形焊接接头进行数值模拟，其数值模拟结果与理论计算结果基本一致，说明基于折合应力设计正面角焊缝T形焊接接头焊缝尺寸是可行的.
关键词：T形焊接接头；焊缝折合应力；正面角焊缝；焊缝尺寸；数值模拟
0 序 言
焊接因安全，经济，便于施工的特点，成为钢结构中重要且普遍的连接方式之一，其中角焊缝焊接接头在工程安装中应用更为广泛，比如应用在铁路货车车厢，液压支架，大型油罐，钢结构塔架等设备中. 由于焊缝应力分布不均匀，且存在应力集中，焊接接头往往是结构的薄弱环节，成为导致结构破坏的主要因素[1]. 另外，焊接接头制造时，为保守起见，焊缝实际尺寸比设计值大，且设计准则往往是基于大量试验数据的经验公式[2].
对角焊缝尺寸设计，可选择基于工作应力，等强度准则，以及刚度设计[3]. 周浩森等人[4]首次基于试验结果与分析提出正面角焊缝强度简化公式，王学明和梁醒培[5]采用有限元方法计算强度，为焊缝强度设计和疲劳强度设计提供参考. 近年来Chunge Nie等人[6,7]建立了基于网格不敏感结构应力的角焊缝剪切强度的定义，聂春戈等人[8,9]基于角焊缝剪切强度对正面角焊缝进行尺寸设计以及静力强度分析，以上基于剪切强度的设计中却忽略了焊缝正应力的影响.
文中以Q345正面角焊缝T形焊接接头为分析对象，规定以焊缝折合应力作为焊缝应力，假设角焊缝断裂发生在最大折合应力所在截面，求最大折合应力公式及其所在截面. 分别基于承载能力和等强度准则设计，设计焊缝尺寸. 基于等强度设计准则得到的T形焊接接头尺寸设计公式，通过有限元软件对T形焊接接头进行数值模拟.
1 基于折合应力计算角焊缝强度
试验表明，直角角焊缝破坏常发生在喉部，故对角焊缝的分析着重于这一部位，通常把直角角焊缝45°方向的最小截面作为有效计算截面[10]，这与试验中角焊缝断裂截面的角度不符合，如图1所示.
图1 正面角焊缝T形焊接接头断裂形貌
Fig.1 Fracture morphology about T-joint front fillet weld
焊缝应力的计算，是根据国际焊接学会推荐建立在理论分析和试验分析基础上的角焊缝静载强度计算公式，即
(1)
式中：σzh为折合应力；β为因材料屈服点σS而异的系数. σS=240 N/mm2时，β=0.7;σS=360N/mm2时，β=0.85. 对于Q345钢，用插值法得到β=0.83. σ⊥为垂直于角度θ的焊缝截面上的正应力;τ∥为角度θ的焊缝截面上与焊缝平行的切应力，τ⊥为角度θ的焊缝截面上与焊缝垂直的切应力.
图2所示的角焊缝T形焊接接头，其角焊缝采用等边直角三角形，其中，hf为焊脚尺寸;hθ为角度θ的焊缝截面宽度;hθ=hf/(cos θ+sin θ)；l为焊缝长度;δ为竖板的厚度;t为横板的厚度.
图2 角焊缝T形焊接接头
Fig.2 T-joint with fillet weld
如图2所示，T形焊接接头承受Nx和Ny，Nx在焊缝有效截面上引起平行于焊缝长度方向的剪应力τf=τ∥，Ny在角度θ的截面上引起垂直于焊缝一个直角边的应力σf，该应力是σ⊥和τ⊥的合应力，如图3所示.
图3 角焊缝θ截面上的应力
Fig.3 Stress of fillet weld in section θ
(2)
(3)
σ⊥=σf×cosθ
(4)
τ⊥=σf×sinθ
(5)
对图4中Q345正面角焊缝焊接接头，受力Ny=FT=2F，Nx=0，求得σ⊥=(F/(hfl))(cos θ+sin θ)cos θ，τ⊥=(F/(hfl))(cos θ+sin θ)sin θ，τ∥=0. 代入式(1)得
(6)
式中：F为常数. 折合应力式(6)对θ求导，得
(7)
令
可得
(8)
图4 正面角焊缝T形焊接接头示意图
Fig.4 Diagram of T-joint front fillet weld
由于θ在区间[0，62.60°)时，
在区间(62.60°，90°]时，
，所以当θ=62.60°时，σzh取最大值. 即焊缝的折合应力在62.60°截面达到最大值，把θ=62.60°，β=0.83代入式(6)，得Q345正面角焊缝T形焊接接头的最大折合应力为
(9)
式(9)表达Q345正面角焊缝T形焊接接头的焊缝最大折合应力与焊缝承载力、焊缝尺寸之间的关系.
2 正面角焊缝T形焊接接头尺寸设计
2.1 根据承载能力设计焊脚尺寸
若已知承载力FT与许用应力[σ]，令焊缝最大折合应力小于或等于许用应力，由式(9)，得
hf≥0.90PT/([σ]l)
(10)
2.2 根据等强度准则设计焊脚尺寸
由式(10)计算角焊缝焊脚尺寸简单而直接，但在大多数工程实际中，无法确定结构的承载力，因此，式(10)存在着局限性.
传统焊接接头设计中，基本上是基于等强度原则，强度匹配以焊缝与母材强度的不同来定义，焊缝强度低于母材强度是低强匹配焊接接头；焊缝强度等于母材强度是等强匹配焊接接头；焊缝强度高于母材强度是高强匹配焊接接头. 从接头安全可靠性考虑，要求焊缝强度至少与母材强度相等，也就是说根据等强匹配原则进行设计[11].
考虑图4的正面角焊缝T形焊接接头，假设母材的应力为σb，焊缝应力为σw，根据等强匹配设计原则，有
σb=σw
(11)
母材的强度与承载力PT间的关系表达为
(12)
以焊缝折合应力为焊缝应力σw，焊缝折合应力与承载力的关系见式(9)，根据式(11)，联立式(9)与式(12)，得
hf=0.90δ
(13)
式(13)根据等强匹配设计焊接接头，可以得到焊脚尺寸hf与竖板厚度δ之间的关系. 即使在结构承载力未知的情况下，应用式(13)也方便进行设计.
3 T形焊接接头角焊缝有限元模拟
在有限元软件中建立T形接头模型，竖板厚度δ=10 mm，竖板高度为H=120 mm，焊缝长度为l=25 mm，焊脚尺寸为hf=9 mm，横板长度为L=120 mm，横板厚度为t=12 mm.
模拟拉伸的情况，采用的有限元模型如图5所示，其中，承载力为FT=320 MPa，加载于竖板顶端，固定横板下表面.
图5 T形焊接接头有限元模型
Fig.5 Finite element model of T-butt weld
有限元计算结果列于表1，在表中列出焊缝的4个部位的mises应力及应力集中系数(这4个部位见图6)，其中应力集中系数为mises应力除以竖板上的应力σb. 表中还给出了竖板(母材)上的应力σb=FT/(δt)及焊缝平均应力σw，焊缝折合应力σzh. 其中此处的焊缝平均应力为θ=62.60°截面的平均应力，即
(14)
式中:σi为截面厚度a上的mises应力. 焊缝折合应力按式(9)求得.
表1 焊缝关键点的mises应力、焊缝平均应力、母材应力和焊缝折合应力
Table 1 Mises stress of weld key point,weld stress on average,base metal stress and weld reduced stress
i应力σ/MPa应力集中系数点1mises应力339.841.10点2mises应力390.601.22点3mises应力110.910.35点4mises应力218.180.68母材应力320.00-平均应力314.10-焊缝拆合应力320.00-
图6 焊缝关键点的位置
Fig.6 Location of weld key points
此处有限元模型的建立是满足式(13)设计的，对比62.60°截面的平均应力σw与母材上的应力σb，两者基本相当，说明基于式(13)设计焊接接头是可行的.
通过Ansys Workbench分析，受拉力作用下焊缝处等效应力云图如图7所示，62.60°截面上等效应力分布如图8所示. 根据有限元计算结果可看出，在受拉的情况下，焊缝应力分布是不均匀的，且不同位置应力值差距很大，上焊趾与焊根处应力比较大，这是由应力集中造成的，且不同位置应力集中程度不同.
图7 受拉焊缝Mises等效应力云图
Fig.7 Mises equivalent stress nephogram of tension weld seam
图8 沿62.60°截面厚度a的应力分布
Fig.8 Stress distribution along thickness a of section 62.60°
4 结 论
(1) 以折合应力作为焊缝应力，假设焊缝的断裂发生在最大折合应力所在的截面，得到Q345正面角焊缝T形焊接接头最大折合应力计算公式及最大折合应力所在的截面.
(2) 基于最大折合应力公式，分别得到通过承载能力和等强度准则设计Q345正面角焊缝T形焊接接头焊脚尺寸公式.
(3)建立T形焊接接头有限元模型，模拟拉伸情况，根据有限元计算结果得到62.60°截面的平均应力，通过与母材上应力比较，证明基于式(13)设计焊接接头是可行的，同时有限元分析结果也可看出焊缝上应力分布是很不均匀的，且存在不同程度的应力集中.
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收稿日期：-03-02
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51402574)
作者简介：李金风，女，1990年出生，硕士研究生. 主要从事材料与结构的力学性能研究. Email: lijinfengsyc@
通讯作者：张东焕，男，副教授. Email: zhangdonghuan@
中图分类号：TG 407
文献标识码：A
文章编号：0253-360X()01-0043-04
