[试题剖析]容易掉入陷阱的题型题析

如图116所示半径为1米的 半圆槽质量M为2千克．置于光滑水平面上，其左边有木桩挡着．今有质量m为1千克的小球，自离精口 高4米处山静止落下，与圆弧槽相切进入槽内，在运动过程中圆弧槽最大速率是多少？

“上当”解法 小球开始与槽接触要抵达最低点过程中，木桩对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守恒．球在最低点开始向右侧运动时，如图117（a）槽离开挡板，此后系统水平动量守恒，球到达槽口时其速度水平分量恰好跟槽速度相同，竖直分量使球向上升起，当球离开槽口抛出，此时槽的速度达最大值．如图117(b)，设v为球到槽底的速度，则有：

mv=(m+M)

mgh(R+h)=1/2mv2

解得:v=m/m+M V=m/m+M √2g(h+R)=3.33m/s

“上当’分析:球从槽口飞出后做外向上抛运动；槽做匀速直线运动，球的水平分速度与槽的速度相同，故槽始终在球的正下方，图117（e）．球最后落在槽口，图117（d）．球从槽口滚到槽最低点过程，球给槽的压力再次使槽加速，球达到槽最低点时槽速度才最大，图117(e).

正确解法: 设槽速度为 Vm，从图117(a）状态到图117(e）状态，系统不仅水平方向动量守恒，动能也守恒，故有

mv=mv‘+MVm (1)

1/2mv2=2mv/m+M =2m√2g(h+R)/M+m=20/3=6.67m/s.