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德国数学家证明4维空间

时间:2022-01-03 04:55:17

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德国数学家证明4维空间

物理学中,用来描述物质变化时所需的参数,被称作“维”,几个参数就是几个维。例如描述门的位置,就只需要角度,所以它是一维的而不是二维的。可以定义以及可以度量的事物都有维度。一维是由无数个点组成的一条线,只有长度,没有宽度和高度;二维是无数条线组成的面,只有长度和宽度;三维是由无数个面组成的体,长度、宽度、高度三者都有。人们通过一维、二维、三维空间的演变,提出了一些关于四维空间的猜想。那么,四维空间真的存在吗?

事实上,在十九世纪,德国着名的数学家波恩哈德·黎曼,证实四维空间是真实存在的。他曾在数学分析和微分几何上做出了不小贡献,甚至给爱因斯坦的“广义相对论”提供了数学基础。他研究的微分几何,并在此基础上建立了黎曼空间概念,包含把欧式几何、菲欧几何纳入自己的体系中,从而证明了四维空间是真实存在的。

与三维空间不同,四维空间指的是标准欧几里得空间,可以拓展到n维。这在数学公式推理推导中很容易实现,但现实很难对应和想像。而四维空间在三维空间的基础上加上了一个时间维度,联系值是速度,与x,y,z的性质相同。然而,四维空间并不是标准的欧几里得空间,因为时间的本质,是用来描述物体运动的快慢。

不过,人类目前无法适应适应四维空间。人的眼睛能看到二维,二维生物看对方只有一条线,人的眼睛看到的是两个二维的投影,经大脑处理形成的一个整体视觉。人类作为三维物体,可以理解四维空间,但无法认识以及存在于其中。

假如人类将来想要进入四维空间,首先需要适应它的生存环境,四维空间与三维空间的差别却有些大。如果人类真的能适应四维空间的生活,那么人将不会受到过去、现在以及未来的时空限制。因为在四维空间中,所有的事物都是同步的。

另外,人类还可能拥有一些“特技”。比如穿墙,瞬移,将不会受到空间上的制约。有人甚至说人类还可以知道其他人的内心想法,还可以预知未来。这意味着,人类相互之间将会没有秘密存在。如果真的是这样,到底是一件好事还是坏事?

我们人类生活在三维的空间里,所谓的三维空间就是我们日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间,是我们看得见感受得到的空间,但随着社会的发展,有科学家提出了四维空间的想法。

其实四维空间早就被德国数学家波恩哈德·黎曼证实是真实存在的,波恩哈德·黎曼是一个疑病症患者,他十分喜欢独处,或许优秀的人都是孤独的吧,他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献,他开创了黎曼几何,并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

波恩哈德·黎曼做出了很多贡献,他阐述出了黎曼映射定理,这个定理也成为了函数的理论基础。后来他又研究了微分几何,并建立了黎曼空间概念,包括将欧氏几何、非欧几何纳入他的体系中,这同时也证明了四维空间的存在。

四维空间不同于三维空间,四维空间指的是标准欧几里得空间,可以拓展到n维。在物理学中用来描述物质变化时所需的参数就叫做维。零维是点,没有长度、宽度及高度。一维是由无数的点组成的一条线,只有长度,没有其中的宽度、高度。二维是由无数的线组成的面,有长度、宽度没有高度。三维是由无数的面组成的体,有长度、宽度、高度,那么N维就是两个以上的N-1维物体垂直所形成的空间。

从广义上来理解,维度是事物“有联系”的抽象概念的数量,“有联系”的抽象概念指的是由两个抽象概念联系而成的抽象概念,所以四维就是四个有联系的抽象概念组成的,第四个抽象概念是实时间,第四联系值为速度。

不过人类当前还无法进入四维空间,倘若人类要进入四维空间,那么首先人类需要适应四维空间的生存环境,因为四维空间与三维空间是有明显差别的。人类倘若能够适应四维空间的生存环境,那么人类将不会受到过去、现在、未来的限制,因为在四维空间里,所有事情都是同步的,我们甚至会拥有一些“神”技能,比如穿墙、瞬移等等,因为在四维空间里人们不会受到时间和空间等等的约束。

不仅如此,人类还可以知晓他人的内心想法,以及预知未来的事情。说起来,四维空间好像还很神奇,那么大家想去四维空间吗?对于四维空间有没有什么想说的呢?

不知道大家有没有过这样的幻想,假如人可以进入四维空间的话,那么进入四维空间的人还能称之为是一个完整的人吗?如果不是称为我们日常口中的人的话,那么又该称之为什么?

这个问题听起来很是繁琐,可当你真正仔细的去思考这个问题的时候你会发现,原本繁琐的问题也变得那样条理清晰。一切的一切都得从德国的一位数学家说起,他是一个疑病症患者。

但也正是因为这个病,让他证实了四维空间真正存在,但不禁引人深思,进入四维空间后,人又会变成什么呢?这一切的一切,都将从这个德国数学家说起,他就是我们今天故事的主人公——波恩哈德·黎曼。

幼时天赋尽显

波恩哈德·黎曼,生于1826年,是德国着名的数学家,他开创了黎曼几何,并且在数学分析和微分几何史上写下了浓墨重彩的一笔。也正是他开创的黎曼几何,给爱因斯坦提出广义相对论打下了坚实的基础。

毫不夸张的说,爱因斯坦的相对论的提出也是从黎曼几何中考究出来的。可见黎曼在数学领域的贡献有多为显着。1826年黎曼出生于汉诺威王国的一个小镇上,也就是现在的德国。他的父亲是当地的牧师。

一个普通的牧师家庭并没有给幼年的黎曼带来什么影响,反之让他度过了像平常孩子们一样的愉快童年。其实黎曼的家里一共有六个孩子,而幼小的黎曼在其中排第二,也算是一个哥哥了。

虽作为哥哥但他却是一个安静多病而且害羞的人,和同龄的孩子相比略显内向,终生喜欢孤独。他的同事戴德金便是少数了解黎曼的人之一。据戴德金说,黎曼除了身体状况不太乐观,他还是一名疑病症患者。也就是这样一位多病多灾的普通人却在他今后的生活中展现出诸多的发光点。

求学之路巧证四维空间

1840年,黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。和祖母一起生活的这段时间是他最快乐的时光,可惜好景不长。两年后黎曼的祖母去世,这对黎曼的打击很大,曾一度让黎曼病倒在床。

四年后,在1846年,成绩优异的黎曼如愿进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座,因为他的潜意识里面还是清楚数学才是他最喜欢的学科,尤其是高斯关于最小二乘法的讲座。

之后,由于无法抗拒自己内心最真实的选择,黎曼决定和父亲商量要求更改学科,最终作为牧师的父亲妥协了,虽然父亲还是十分希望黎曼能够继续学习神学,以使得自己的牧师工作能够后继有人,在得到父亲的允许后,黎曼改学数学。

黎曼在大学期间曾有幸获得两年的时间去柏林大学进修 。在柏林大学进修期间黎曼深深的受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。于是乎,无法拒绝内心真实想法的黎曼在一年后的1847年春天转到柏林大学,投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下努力钻研数学。

两年后他回到了他的故土哥根廷大学。学成归来的黎曼对于数学又有了重新的认识。在1851年,黎曼在不懈的努力下成功论证了 即柯西-黎曼方程 。

不仅如此,黎曼还借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ,黎曼的这一举动一举震惊了数学界,让世人知道,在数学领域还有一位叫黎曼的数学天才,黎曼映射定理后来成为函数的几何理论的基础。

还不仅如此,在1854年,深受高斯影响的黎曼发扬了高斯关于曲面的微分几何研究,同时又提出了用流形的概念去理解空间的实质,使得数学发展升入了一个全新的阶段,而后黎曼又用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量。

再一次轰动了整个数学界,黎曼建立了以自己名字命名的黎曼空间概念,黎曼空间概念的提出把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。算是对现今数学主要理念的一次包览总结。也同时证明了具有划时代意义的四维空间!

人进入四维空间后还是“人”嘛?

在黎曼《论几何基础的假说》的论文中黎曼不止一次的提到了四维空间。此论文发表之初便引起了科学家的广泛关注,再一次掀起轩然大波,而当时读过此文的科学家们都纷纷感叹黎曼提供的新思路,会是人类史上最为新颖的对于维度空间探讨的新的里程碑,使得人类的思维在维度空间上迈出了巨大一步。

未来,人类将开启探索四维空间的旅程。在21世纪的今天,其实在当代很多人的眼中,四维空间早已不再是一个陌生的名词,反之四维空间离我们很近,近的只要一伸手就可以触碰到,四维空间代表的是比人类所处空间更高一级的空间区域。

简单来讲就是比我们所生活的空间要高一级。但是,早年间在18、19世纪时,全世界经济的发展都十分缓慢、科技实力及社会生产力严重低下甚至有些人都无法满足自己的温饱问题。

当时,二维空间和三维空间在社会上还未被广泛认知,更别提存在于三维空间之上的四维空间。而当黎曼的证明四维空间的真正存在后,人们的世界观都得到了刷新,使的人们能够重新去认识这个世界,而至此人们也不经意间提出疑问。

假如人类生活在四维空间后,人类会有什么变化嘛?

四维空间是什么样的一种环境?

科学家:人类可能会被信奉为神仙

维度空间在科学界内一直是一个比较神秘的地方,因为我们的地球,我们的世界很可能是被不同的空间给切割而成的,人类仅仅只是占据着其中的一个地方而已,举个例子来说,我们人类目前所看到的世界是一个三维维度的空间,而蚂蚁和我们处在同一个地方,却只能够看到平面,也就是说蚂蚁即使和我们共处一个世界,它也永远发现不到我们的存在!

那么是不是可以这样理解呢?在我们生活的地球上实际上是由多个维度孤独组成的,每一维度都生活着不同的生活,他们或许创造出了我们,比如说我们人类,也或许只是地球上的低等生物,比如说蚂蚁,那人类如果想要改变目前的生活方式,或者跳出地球的规律的话,最好就是找到四维空间五维空间的入口或许就能够看到不一样的世界了,现实也就不用坐井观天,来寻找宇宙的秘密,说不定这也是一个人类了解宇宙,了解自我认知的突破口!

不过很显然,思维空间距离人类来说有可能比较遥远,科学家认为四维空间也就是将时间加入到了维度当中,很显然当人类处在四维空间里面的时候,说不定就可以改变时间的流逝,时间是人类自己定义出来的,目前来说时间只能前进,不能倒退,但在四维空间里面也许就不是这样的了,那倘若人类不小心闯进了四维空间,人类会怎么样呢?

有关专家和科学家就猜测称:很可能人类就出不来了,为什么会这么说呢?其实很简单,人类在看不见,摸不着的物质分为神仙或者鬼怪,而人类很可能就会被信奉为神仙,但是人类能够跟神仙交流吗?显然在地球上,在我们的身边并没有发生这样的事情的报道,同时如果四维空间里面真的有不同的生物存在和生活的话,人类在三维空间里面是一直都没有发现到它们的存在的,也就是说某种神秘的存在可能将空间切割成了很多维度,而每一维度都是互不打扰的,低等纬度是永远找不到高维度的存在,人类就永远只能生活在四维空间里了!

不知道相信宇宙中存在着多个维度的空间吗?

人还是会是人嘛?

那么,如果我们真的有机会去到四维空间的话,我们的生活将发生怎样改变呢?

首先,我们有一点需明确以及肯定的是,四维空间与三维空间其实没有太大的区别,其中最明显的差别或许就是四维空间中存在的时间度量,时间度量这是三维空间所缺少的,我们都知道我们现在所生活的三维空间只有长、宽、高。

这或许是二者最为本质的差别与区别罢了。所以,倘若我们真的能成功迈入四维空间并能适应四维空间的生存环境的话,那我们的生活也不会变化太大,亦或许我们将能成为时间的主人,由我们来自由的操控时间,真正成为时间的主宰!

数学家欧拉

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