1.(•重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依此规律,图⑩中黑色正方形的个数是( )
A.32 B.29 C.28 D.26
2.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2 016次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ( )
A.(-2 014,2) B.(-2 014,-2)
C.(-2 015,-2) D.(-2 015,2)
3.(•烟台)将一组数 , ,3,2 , ,…,3 ,按下面的方法进行排列:
, ,3,2 , ;
3 , ,2 ,3 , ;
…
若2 的位置记为(1,4),2 的位置记为(2,3),则这组数中的有理数的位置记为( )
A.(5,2) B.(5,3)
C.(6,2) D.(6,5)
4.(•荆门)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )
A.( )n•75° B.( )n-1•65°
C.( )n-1•75° D.( )n•85°
5.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需火柴根数为( )
A.156 B.157 C.158 D.159
6.(•湖南株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.(66,34) B.(67,33)
C.(100,33) D.(99,34)
7.已知 ,…
依据上述规律,计算 的结果为_______(写成一个分数的形式).
8.下列式子按一定规律排列: , , , ,…,则第2 016个式子是________.
9.(•湖南邵阳)如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动______次后该点到原点的距离不小于41.
10.(•广西百色)观察下列等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…,由以上规律可以得出第n个等式为_________.
11.(•湖南衡阳)如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1,A2,…,An在x轴上,点B1,B2,…,Bn在直线y=x上,已知OA1=1,则OA2 015=________.
12.一列数a1,a2,a3,…,an,其中a1=-1,a2= ,a3= ,…,an= ,则a1+a2+a3+…+a2 016=_________.
参考答案
1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C
7. 8. 9.28
10.(2n+1)2-12=4n(n+1)
11.22 014
12.1 008