负数的教学,它是小学阶段新增的内容,它把小学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面就广了,学生考虑问题就要全面、周到。在教学第一节课认识负数时,因为内容简单易懂,学生学得比较轻松,愉快,很快知道正数和负数是表示两个相反的量,0既不是正数也不是负数。而第二课时教学正负数比较大小时,是先以大树为起点,一个人往东走,一个人往西走,如何在一条直线上表示出他们运动后的情况,引出数轴,使学生知道在数轴上,表示出正数、负数和0,然后借助数轴来比较数的大小。在教学的我采用了一下几个步骤进行教学的,现将每一步的教学预设以及教学生成作如下陈述。
一、亲身经历,将生活事例抽象成数学模型。
首先,出示教材例3,小红和小明从大树出发,一个向东走了2米,记作+2米,另一个同学向西走了4米,记作-4米。你能将他们运动后的位置用一幅图表示出来吗?这一探究过程是一个有理有序的活动,所以教师必须加以辅导,首先我启发学生思考,用什么来表示这一段路?(直线),然后我们又该确定什么呢?(大树的位置),师:大树的位置是两个同学出发前共同所在的位置,我们把它称作原点,那么确定原点以后,你认为那边的方向应该表示“东”,也就是正方向了?如何表示?(箭头);小明向东行走2千米,小红向西行走4米,又怎么表示呢?(小红在0的右边2格,小东在0的左边4格)师:每一格的长度应怎样呢?你觉得每一格要画多长呢?引导学生理解每一格的长度要相等,画多长要根据实际情况确定。师:这一格我们把它叫做一个单位,每一个单位的长度一样。
(评:通过这一过程的学习,学生不仅明白了画数轴的方法和步骤,也明白了为什么要这么画?)
二、画龙点睛,教师揭示数轴的概念。
学生初次接触,一个陌生的概念,一定要让学生印象深刻,并尽量全面细致得明白概念的内涵。因此在这里,教师有必要在此郑重其事的揭示概念。通过前面的动手操作,学生亲身经历了将生活中的事例抽象成数学模型的过程,教师揭示:像这样规定了原点、方向和单位长度的一条直线就叫做数轴。并用板书加以梳理和强化。
(反思:很遗憾我在教学之前没有想到预设这一环节,这是夷陵区教研室的杨万英老师听了我的课后,提出的一个建设性的意见,我觉得专家的见地确实很专业,谢谢专家一针见血地指出了我教学中的不足。)
三、展开想象,学生在头脑中将数形结合。
在揭示了数轴的概念以后,观察数轴,说一说向东行1米、2米、…..的位置在原点的什么方向?向西呢?闭上眼睛想一想,小东向东走了5米在什么位置?小会向西走了10米,在什么位置?再观察+1.5米和-1.5米的位置你发现了什么?通过教师的指引学生跟着老师在数轴上来回的“走”了几趟以后,在学生的头脑中学生就会把数轴上的点与正数、负数对应起来。
(评:这一环节教师引导学生在数轴上来回的“走”,这些走的过程就是学生把数轴上的数和数轴的形结合在一起的过程,闭上眼睛是引导学生由直观形象思维过渡到抽象逻辑思维,由此培养学生的想象能力和空间观念。)
四、观察发现,积累解决问题的经验。
在学生头脑中建立了数轴的概念以后,我们就利用数轴,帮助学生学会比较数的大小。我们先将例4未来一周的最低温度表示在数轴上,然后让学生根据在生活中积累的关于温度的经验,将未来一周的最低气温按从低到高的顺序排列起来。在教学时,我首先让一个学生来模仿天气预报员,预报某地区未来一周的天气情况,学生特别感兴趣,模仿的头头是道,很有意思,同时我也注意到个别学生还是不懂最高气温和最低气温的意思,于是我让学生讲一讲,最高气温和最低气温的意思,并说一说为什么天气预报要这样预报呢?在学生充分理解了最高气温和最低气温以后,我再让学生将未来一周的最低气温表示在数轴上,然后按照从地到高依次排列起来,排列好了,再让学生观察,数轴上的数,从左往右是按什么顺序排列的,负数和正数比结果怎样?0和负数比结果怎样?负数和负数比又会怎样呢?