【教学过程】
一、感受并认识因数和倍数
1、拼长方形导入
（课件演示12个小正方形）
这里有12 个大小完全一样的小正方形，请你用它们摆出一个长方形，行吗？提出要求：能想象的就想象着在脑子里摆一下，不能想象的就在本子上画一画。
2、谁能用一个乘法算式来表示你的摆法？（学生回答）
3、根据学生回答，提问：请大家想象一下他可能是怎样摆的？还可能是怎么摆的？
4、还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表示出来。（学生回答）
他有可能是怎样摆的?能想象出他的摆法吗？
（依次让学生回答，教师课件演示，并在屏幕上显示这三种摆法）
5、讲述：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以3×4＝12为例，3×4＝12，从数学的角度看，我们还可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（板书：因数和倍数）
6、结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(请同座两个学生相互说一说。)
7、说明：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
[设计意图：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、探索找一个数的倍数的方法
1、从刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，那 3的倍数是不是只有12呢？你还能找出一个来吗？
把3的倍数用你认为合理的方式写在纸上（师巡视）
2、展示一个学生的作业纸让其说出找3的倍数的方法，在取得学生统一的意见之后师归纳小结方法。
总结：我们可以根据想3×（ ）＝（ ）的方法来有顺序的找3的倍数。
3、试一试：2的倍数 、5的倍数
4、引导学生观察3、2、5的倍数的共同特点，并归纳出书上的结论。
三、探索找一个数的因数的方法
1、你能找出36的所有因数吗？
2、试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）
3、交流找的方法。交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？
（2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？
（3）找到什么时候结束？
4、怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。
