中考数学卷，一般都是以二次函数压轴题或者几何压轴题结束。
而其中的二次函数压轴题，又有许多的类型。这一次，带来几道二次函数不同种类的压轴题。图形由浅入深，包括线、角、三角形，平行四边形，还有考生最怕的也是最难的圆！
类型一、线
【分析】（1）令抛物线中y=0，可得出A、B的坐标，即可确定OA，OB的长.根据△OCA∽△OBC，可得出关于OC、OA、OB的比例关系式即可求出OC的长.
（2）利用相似三角形的对应边成比例和勾股定理来求C点的坐标.将C点坐标代入抛物线中即可求出抛物线的解析式.
类型二、角
【分析】（1）根据向右平移横坐标加写出平移后的抛物线解析式，然后写出顶点M的坐标，令x=0求出A点的坐标，把x=3代入函数解析式求出点B的坐标；
（2）过点B作BE⊥AO于E，过点M作MF⊥AO于M，然后求出∠EAB=∠EBA=45°，同理求出∠FAM=∠FMA=45°，然后求出△ABE和△AMF相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出AM：AB，再求出∠BAM=90°，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可得解；
（3）过点P作PH⊥x轴于H，分点P在x轴的上方和下方两种情况利用α的正切值列出方程求解即可.
类型三、三角形
【分析】（1）将M、N的坐标代入列方程组求出a，c的值即可；
（2）①设A（0，m），用m的代数式分别表示AB、AM，然后△ABM∽△OMN列出等式求出m的值；
②分3种情况讨论Ⅰ.当AB＝MP＝3时，Ⅱ.当AM＝MP＝3时，Ⅲ.当BM＝MP＝3时，分别求即可！
类型四、平行四边形
【分析】（1）由已知，应用待定系数法问题可解；
（2）根据已知条件求出点D的坐标，并且由线段OC、OB相等、CD∥x轴及等腰三角形性质证明△CDB≌△CGB，利用全等三角形求出点G的坐标，求出直线BP的解析式，联立二次函数解析式，求出点P的坐标．
（3）设出点N坐标，根据平行四边形对角线互相平分的性质，表示点M坐标，代入函数关系式，问题可解.
类型五、圆
【分析】（1）根据直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8，求出点A（2，0），B（﹣8，﹣5）利用待定系数法求出抛物线解析式；
（2）假设存在这样点P，使△PAB恰好是一个直角三角形，只有∠APB=90°，即AP⊥PB，设出点P的坐标，表示出直线PA，PB的解析式，由直线AP和直线PB的斜率乘积等于﹣1建立方程，则可求得点P的坐标，再利用勾股定理求得PA和PB，进行判断即可；
（3）先判断出∠OCA=∠QDF进而得出△AOC∽△PFD，得出DF=PD/√5，最后建立DF=PD=（﹣1/4x^2﹣3/2x+4）/√5，即可得出结论．
【点评】本题是二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求抛物线的解析式，涉及到的知识点主要有，相似三角形的判定和性质，平面坐标系中互相垂直的直线，比例系数的乘积是﹣1，判断出△AOC∽△PFD是解本题的关键．
这五种常见的二次函数压轴题类型，虽说难度不是特别大，但是全部掌握之后，走进考场那刻才更有底气！
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