四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。下面就让我们来学习一下乘除法中有关的运算定律及技巧。
一、乘法中的巧算
1.运用乘法定律：
⑴ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b＝b×a
⑵ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）
⑶ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，所得的结果不变。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
⑷ 乘法性质：一个数与两数与两数的商相乘，可以用这个数与先与商里的被除数相乘，再除以商里的除数；或用这个数除以商里的除数，再与商里的被除数相乘。
a×（b÷c）＝a×b÷c＝a÷c×b
⑸积的变化规律：
a×b＝c
（a×m）×（b÷m）＝c
（a÷m）×（b×m）＝c
⑹ 特殊数字的乘积：
2×5＝10
4×25＝100
8×25＝200
8×125＝1000
2.分解因数，凑整先乘：
如：32×125＝4×8×125＝4×（8×125）＝4×1000＝4000
3.平方差性质：
两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差。
二、除法中的技巧
1.商不变的性质：被除数或除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。
2.带符号“搬家”：在乘除同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换乘数、除数的位置，结果不变。
3.去括号法则：在乘除混合运算中，如果括号前是“×”号，则不论去掉括号或添上括号括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“÷”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
例1：用简便方法计算下列各题。
① 25×17×4
② 125×（33×8）
③ 29×50×2
④ 5×25×13×4
例2：简算下列各题。
① 14×27＋27×86
② 371×40＋371×59＋371
③ 103×17
④ 297×25
⑤ 69×34＋67×69－69
例3：计算下列各题。
① 444×25
② 125×32
③ 50×16×25
④ 64×125×25
⑤ 75×32
例4：计算下列各题。
① 87×9
② 208×99
③ 67×999
例5：计算下列各题。
① 3600÷15÷6
② 48×50÷12
③ 270×50÷25
④ 6000÷125÷8
⑤ 7200÷（36÷25）
⑥ 175÷（7×5）
⑦ 888÷56×28
推荐阅读
这道小学几何题做不了！用适当的方法却只需要3秒！
