看到本题中，直角三角形ABC，有高有角平分线，求线段的比，很容易就想到用三角形的相似。
我们从结论入手，求AD:DB，AD和DB是高把斜边分成的两条线段，我们想到一个从课本中“退隐江湖”的定理——射影定理，一个被退隐江湖的几何定理，初中学生一定要看！以上链接中有射影定理的解释和证明过程，现在课本上不出现射影定理，但用三角形相似即可证明。
根据射影定理,可得如下结论：
问题转化为，求出AC:BC。
△ACE和△BCE等高，我们通过面积比转化为AC和BC的比：
△ACE和△BCE面积比=AE:BE=2：3，
E是角平分线，因此E到AC和BC的距离相等，由△ACE和△BCE的面积比可得AC:BC=2：3。
到这里，得出本题答案AD/DB=4/9.
