今天和大家一起学习分享一元一次方程在实际问题中的应用。介绍常见类型、等量关系以及解题思路，从而能够在做题中能够清晰明了，掌握做题技巧，提高做题效率。
1、行程问题
1）、行程问题常见类型
(1)、相遇问题：主要是指两车(或人)从两地同时相向而行。基本等量关系：两车(或人)所行的路程之和恰好等于两地的距离；两车(或人)从开始行驶到相遇所用的时间相等。
(2)、追及问题：如甲、乙同向而行，甲追乙称之为追及问题。①、基本公式：速度差 x 追及时间=被追及的路程；②、对于同地同向不同时出发的问题等量关系：追及者行进的路程=被追及者行进的路程；③、对于同时同向不同地出发的问题等量关系：追及者行进的时间=被追及者行进的时间。
(3)、航行问题：基本公式：顺水(风)速度=静水(风)速度+水(风)速，逆水(风)速度=静水(风)速度一水(风)速
(4)、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析。通过线段示意图将等量关系直观显示出来，进而用方程表示出来
2）、行程问题的基本关系式：
路程=速度 x 时间；时间=路程/速度；速度=路程/时间
3）、行程问题中的等量关系：
3.行程问题中的等量关系
(1)、相遇问题中的等量关系：①甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点间的路程；②、若甲、乙同时出发，甲行的时间=乙行的时间；
(2)、追及问题中的等量关系：①、快者行走的路程一慢者行走的路程=追及路程；②、若同时出发,追及时快者用的时间=慢者用的时间。
2、数字问题
已知一个多位数各数位上的数字之间的关系，求这个多位数。
(1)、一个三位数如果百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c,那么这个三位数可以表示成100a+10b+c。
(2、)掌握用字母表示多位数的方法。数学对调的问题是常见的题型，分析此类型题时，利用表格易于解决问题。
3、分配问题
关键在于分析不变量，找到不变量的不同表示方法建立方程求解。一般情况下，考查分配问题时，当问题中涉及到分配总量时，分配的产量不变，根据问题的需要，把总量按不同的方式分配，通过设未知数，将每种方式的总量用不同的式子表示出来，然后利用总量的不同表示方式建立方程。
4、配套问题
解决这类题的基本等量关系：加工(或生产)的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比
1）、解决配套问题时,要弄清配套双方的数量关系,准确地找出题中的等量关系
2）、常见类型
(1)、生产配套:已知总人数,分成几部分分别从事不同项目,各项目数量之间的比例,符合整体的要求
(2)、调配问题:指从甲处调一些人(或物)到乙处,使之符合一定数量关系或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处,使之符合一定数量关系,其基本等量关系为甲人(或物)数+乙人(或物)数=总人(或物)数
5、工程问题
解决工程类应用题时常常把工作总量看成“1”,工作总量、工作时间、工作效率之间的关系:工作总量=工作效率x
工作时间
(1)、基本关系式:工作量=工作效率x工作时间；工作时间=工作量/工作效率；工作效率=工作量/工作时间
(2)、当问题中总工作量未知而又不求总工作量时,通常把总工作量看作整体1
(3)、常见的相等关系:总工作量=各部分工作量之和
(4)、找相等关系的方法与行程问题相类似,一般有如下规律:在工作量、工作效率、工作时间这三个量中,如果甲量已知,从乙量设元,那么就从丙量找相等关系列方程。
6、销售问题
销售问题中常用的等量关系:(1)、标价=进价x(1+利润率);(2)、实际售价=标价x打折数;(3)、利润=售价一进价;利润=成本x利润率;利润率=利润/进价 x 100%
注意：若利润为正,就是盈利；若为负,就是亏损。
7、积分问题
比赛积分问题中,基本相等关系有:每个队的参赛场数=胜场数+平场数+负场数;
所得分数=胜场积分+平场积分+负场积分。如足球比赛、竞答比赛等
注意：(1)所得积分既与胜负场数有关,也与比赛积分规则有关
(2)并不是每种比赛都按照胜、平、负情况计算积分,有的只按胜负两种情况计算积分,因此解题时一定要认真理解比赛积分规则
(3)在积分规则中,一般规律为胜场得分>平场得分>负场得分,以此可粗略判断解题的结果正确与否
(4)所谓比赛积分问题是指一种题目类型,其问题情境不一定是比赛。
8、计费问题
探究计费问题解答的一般步骤是:(1)运用一元一次方程解应用题的方法,求解使设计方案值相等的情况;
(2)用特殊值试探去选择方案,取小于(或大于)一元一次方程解的值,比较两种方案的优劣后下结论
运用方程思想计算题中的每种方案,在某一条件下,通过比较,选择最优方案
9、图表信息、几何图形问题
图表信息题型，从图表中找有用信息，找等量关系，列方程求解
几何图形，在图形中找出相等关系，列方程求解
10、储蓄问题
一般根据：本息和=本金+本金x利率；利息=本金X存期（贷期）x利率； 列方程求解。
常见类型基本上就是上述这些，而在解题时，关键是确定等量关系,根据题中等量关系列出方程。而做题时要注意看看实际问题中的单位是否统一，如果不统一，先进行单位的换算，将单位统一，防止做题中出现因单位不统一解答错误。在答时必须写清单位名称。求出方程的解后要判断是否符合实际意义，必须检验。
基本的题型及相关知识基本就是这么多，更多的应该是要求结合相应的练习题来加深对基础知识的理解，方便后期的应用。祝大家学习快乐，学业有成！
