已知二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与y轴交于点A(0,﹣2),与x轴交于点B(1,0)和点C,D(m,0)(m>2)是x轴上一点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点E是第四象限内的一点,若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A,O,B为顶点的三角形相似,求点E坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形BCEF为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
二次函数综合题.
题干分析:
(1)直接将A,B点代入二次函数解析式进而得出答案;
(2)分别利用当△CDE∽△AOC时以及当△DEC∽△AOC时,分别得出E点坐标即可;
(3)利用平行四边形的性质表示出F点坐标进而得出答案.