一．填空题（共5小题）
1．一个七位数由6个百万，6个千和6个十组成，这个数是______，读作______，把这个数四舍五入到万位是______万．
2．10/( )＝______÷30＝2：5＝______%＝______（填小数）
3．三角形的内角和是______°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是______．
4．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加______平方厘米，最多增加______平方厘米．
5．（1）如果★+●＝100，那么★×0.081+●×0.081＝______；如果★×●＝100，那么（★×2.7）×●＝______．
（2）如果▲+▲+▲＝7.5，■×▲＝10，（★+★）÷■＝30，则★＝______．
二．判断题（共5小题）
6．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数．______（判断对错）
7．一个不为0的数和它的倒数一定成反比例．______（判断对错）
8．长方形、正方形、菱形都是平行四边形．______（判断对错）
9．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变．______（判断对错）
10．5人同唱一首歌要5分钟，25人同唱这首歌要25分钟．______（判断对错）
三．选择题（共5小题）
11．一个小数，将它的小数点向右移动一位，同时添上一个%，得到的这个数与原数相比，
A．扩大10倍B．缩小到 1/20C．扩大100倍D．缩小到
12．一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需8天，两厂合作天能完成它的．
A．40/9B．20/9C．9/2
13．小林翻一本书，左右两页的页码和可能是
A．36B．45C．68
14．甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏．甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着
A．甲乙丙丁B．乙丁丙甲C．丙丁甲乙D．丙丁乙甲
15．黑板上有1、3、5、7、…若干个连续的奇数．小明擦掉其中一个，剩下的数的和为，则小明擦掉的数为
A．96B．5C．84D．9
四．计算题（共3小题）
16．计算下面各题
17．解比例．
五、列式计算（共1小题）
19.列式计算
（1）一个数的2倍，加上3除1.08的商，和是2.8，求这个数．
（2）甲数是2000的 1/4，乙数的 5/2 是2000，甲数是乙数的百分之几？
六．解答题（共1小题）
20．图中长方形的长是6厘米，宽是4厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米．求阴影部分的面积．
七．应用题（共3小题）
21．一列火车以54千米/时的速度匀速行驶，通过一座桥用了1分30秒，火车长200米，这座桥长多少米？
22．小明在河的东岸，小刚在河的西岸，他们分别向河对岸直线游去．两人第一次在河中相遇时距西岸80米，相遇后各自继续向对岸游去，当游抵对岸后又立即返回．他俩在河中第二次相遇时距东岸60米，相遇后再继续往前游，到达对岸后又立即返回．当他俩在河中第三次相遇时，距东岸多少米？距西岸多少米？
23．从1～9这9张数字卡片中至少取出几张，才能保证一定有2张数字卡片上的数学之和是偶数？
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参考答案
一．填空题（共5小题）
1．【分析】（1）6个百万即百万位上是6，6个千即千位上是6，6个十即十位上是6，其余数位上没有单位，用0补足，据此写出；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（3）四舍五入”到“万”位求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答．
解：（1）这个数写作：6006060；
（2）6006060读作：六百万六千零六十；
（3）6006060≈601万；
故答案为：6006060，六百万六千零六十，601．
【点评】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
2．【分析】根据比与分数的关系2：5＝2/5，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是10/25；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
解：10/25＝12÷30＝2：5＝40%＝0.4．
故答案为：25，12，40，0.4．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．
解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．
180°﹣26°×2
＝180°﹣52°
＝128°
故答案为：180°；128°．
【点评】掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．
4．【分析】根据题意可知，把这个长方体切成两个相同的小长方体，要使表面积比原来最少增加多少平方厘米，也就是与长方体左右面平行切；要使表面积最多增加多少平方厘米，也就是与长方体的上下面平行且切，表面积增加的部分是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．
5．【分析】（1）首先根据★+●＝100，应用乘法分配律，求出★×0.081+●×0.081的值是多少；然后根据★×●＝100，应用乘法交换律、乘法结合律，求出（★×2.7）×●的值是多少即可．
（2）首先根据▲+▲+▲＝7.5，求出▲的值是多少；然后根据■×▲＝10，用10除以▲的值，求出■的值是多少；最后根据（★+★）÷■＝30，求出★的值是多少即可．
解：（1）因为★+●＝100，
所以★×0.081+●×0.081
＝（★+●）×0.081
＝100×0.081
＝8.1
因为★×●＝100，
所以（★×2.7）×●
＝（★×●）×2.7
＝100×2.7
＝270
（2）因为▲+▲+▲＝7.5，
所以▲＝7.5÷3＝2.5；
因为■×▲＝10，
所以■＝10÷2.5＝4；
因为（★+★）÷■＝30，
所以★＝30×4÷2＝60．
故答案为：8.1、270、60．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，以及乘法运算定律的应用，要熟练掌握．
二．判断题（共5小题）
6．【分析】根据一个数既是3的倍数又是4的倍数，也就是这个数是3和4的公倍数，12又是3和4的最小公倍数，据此解答．
解：3和4的最小公倍数是12，
所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，是正确的，
故答案为：正确．
【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法．
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：自然数a×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以自然数a（a≠0）和它的倒数成反比例，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等．因为长方形、正方形、菱形的对边平行且相等，所以长方形、正方形、菱形都是平行四边形．据此判断．
解：由分析得：因为长方形、正方形、菱形的对边平行且相等，所以长方形、正方形、菱形都是平行四边形．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形、菱形、平行四边形的特征，明确：长方形和正方形、菱形都是特殊的平行四边形．
9．【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1﹣10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1﹣10%）×（1+10%），再与1比较即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%）
＝0.9×1.1
＝99%；
99%＜1；
所以现价比原价降低了，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．
10．【分析】这首歌的长度是一定的，就是唱这首歌用的时间是一定，25个人合唱这首歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同；由此求解．
解：25个人同唱这首歌用的时间和5个人唱这首歌用的时间相同，都是5分钟；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解题意，抓住“同唱”这一关键词，不要被数字迷惑．
三．选择题（共5小题）
11．【分析】一个小数，将它的小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，再根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍”，由此得出得到的这个数与原数相比缩小10倍，即缩小到 1/10；据此解答即可．
解：因为一个小数，将它的小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，
同时添上一个%，这个数就缩小100倍．
所以得到的这个数与原数相比缩小10倍，缩小到 1/10；
故选：B．
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．
12．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙两厂单独完成需要的天数，求出它们的工作效率各是多少；然后用1/2除以两厂的工作效率之和，求出两厂合作多少天能完成它的1/2即可．
解：
答：两厂合作20/9天能完成它的1/2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
13．【分析】根据题意可知，左右两页的页码相差1，它们一个是奇数、一个是偶数，那么两个页码的和是奇数，由此求解．
解：相邻的两个页码一个是奇数，一个是偶数，那么这两个页码的和一定是奇数；
选项中只有45是奇数．
故选：B．
【点评】解决本题关键是理解相邻的两个页码一个是奇数，一个是偶数，再根据奇数+偶数＝奇数进行求解．
14．【分析】根据“丙说，我面向西而坐，”可得丙坐在东边；又因为“乙说：我与丙坐对面，”那么乙坐在西边；再根据“甲说：我不坐南边，”可得甲坐在北边；剩下丁坐在南边；据此排列东南西北四个方向上依次坐着谁即可．
解：根据“丙说，我面向西而坐，”可得丙坐在东边；
又因为“乙说：我与丙坐对面，”那么乙坐在西边；
再根据“甲说：我不坐南边，”可得甲坐在北边；
剩下丁坐在南边；
所以，方桌东南西北四个方向上依次坐着丙丁乙甲．
故选：D．
【点评】本题考查了简单的归纳与推理：根据题目提供的方向和位置关系，分析其中存在的规律和方法，从而得到问题的解决．
15．【分析】从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13…，为等差数列，设奇数的个数为n，则最后一个奇数是2n﹣1，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n，由n个奇数的和为，因此n＞，因为45×45＝2025，2025﹣＝5，所以，小明擦掉的是5．
解：设n个连续的奇数和稍大于，则n＞，
由45＝2025
2025﹣＝5
答：小明擦掉的是5．
故选：B．
【点评】本题主要考查数字问题，关键根据连续奇数的求和公式进行计算，找到所求的数．
四．计算题（共3小题）
16．【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
（6）先算除法，再根据减法的性质进行简算．
解：
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
17．【分析】根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解．
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以12求解．
解：
x：56＝8：7
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
23：x＝12：14
12x＝322
12x÷12＝322÷12
x＝161/6
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号；知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积．
18．【分析】运用乘法分配律原式化成×＝×+，+×＝+×+＝×+，×﹣1＝×+﹣1即可解答．
解：
【点评】本题主要考查学生依据四则运算计算方法，以及正确运用简便方法解决问题的能力．
五．列式计算（共1小题）
19．【分析】
（1）先用1.08除以3求出商，再用2.8减去求出的商，得出这个数的2倍，再除以2即可求出这个数；
（2）甲数是2000的 1/4，用2000乘 1/4 即可求出甲数；乙数的 5/2 是2000，用2000除以 5/2 即可求出乙数，再用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几．
解：（1）（2.8-1.08÷3）÷2
=（2.8-0.36）÷2
=2.44÷2
=1.22
答：这个数是1.22．
（2）（2000×1/4）÷（2000÷5/2）
=500÷800
=62.5%
答：甲数是乙数的62.5%．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
六．解答题（共1小题）
20．【分析】乙的面积加上空白部分和阴影部分的面积就是三角形的面积，甲的面积加上空白部分和阴影部分的面积就是长方形面积，所以甲比乙大的部分也可以看作是三角形面积与长方形面积的差；然后求出长方形的面积和三角形的面积；再根据三角形的面积公式求出三角形的高，即圆的半径，然后求出三角形的面积与扇形面积的面积差就是阴影部分的面积．
解：6×4﹣6
＝24﹣6
＝18（平方厘米）
18×2÷6＝6（厘米）
6＝6，所以三角形是等腰直角三角形，底角是45度，那么扇形的面积就是整圆面积的八分之一；
18﹣3.14×62÷8
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．
【点评】本题考查了圆与组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．
七．应用题（共3小题）
21．【分析】火车通过桥，行驶的路程等于桥长加上火车长，知道行驶速度和火车通过桥所用时间，利用路程计算公式可以得到桥长度，注意单位统一．
解：54千米/小时＝900米/分钟，1分30秒＝1.5分钟
火车通过的路程为：900×1.5＝1350（米）
桥长：1350﹣200＝1150（米）
答：这座桥长1150米．
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，正确求出火车运行路程（S＝L车+L桥）是本题的关键．
22．【分析】两人第一次在河中相遇时距西岸80米，即每行一个河宽，那么小刚就行80米，第二次相遇时共行了3个河宽，这时小刚就行80×3＝240米，又因为第二次相遇时距东岸60米，那么河宽是240﹣60＝180米，当他俩在河中第三次相遇时，共行了5个河宽，那么小刚就行80×5＝400米，400÷140＝2（个）…120（米），即小刚就行了2个河宽还余120米，即距离西岸120米，距东岸180﹣120＝60米；据此解答即可．
解：80×3＝240
240﹣60＝180（米）
80×5＝400米（米）
400÷140＝2（个）…120（米）
小刚就行了2个河宽还余120米，即距离西岸120米，
180﹣120＝60（米）
答：当他俩在河中第三次相遇时，距东岸60米，距西岸120米．
【点评】本题考查了比较复杂的相遇问题，关键是明确两人第一次在河中相遇时共行一个河宽，以后每相遇一次就行2个河宽．/
23．【分析】在1﹣9中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8，因为奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，从最极端情况考虑：假设抽出了2张，一张奇数，一张偶数，这样再取出一张，一定保证有两张卡片上的数字之和是偶数，所以取出3张即可保证；据此解答．
解：在1﹣9中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8，因为奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，从最极端情况考虑：假设抽出了2张，一张奇数，一张偶数，这样再取出一张，一定保证有两张卡片上的数字之和是偶数，所以取出3张即可保证；
答：至少取出3张，才能保证一定有2张数字卡片上的数学之和是偶数．
【点评】解答此题关键是明确奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数．
