孩子进入初中，将面临更多激烈的竞争性考试，学习压力陡然加重，尤其针对重要课程的学习更是刚性要求，这类课程学习难度大、在升学考试中分数占比大，一旦落后就难以补上，考试中孩子很吃亏！数学就是这样一门学科，虽然“语数外”单科的总分都最高，但数学更加注重理解及严密的逻辑思维，若没打好基础，会对后续学习带来很大困难。
初中数学主要由几何、代数两大部分组成，其中几何约占整个初中数学的40%。学生们常常会在数学考试后谈论几何难不难、考得怎样！其实，几何成绩在某种意义上往往决定着整个数学考试的成败，中考也是如此，以至于有人说“得几何者得数学天下”！同时，几何注重理性逻辑思维，对培养学生的空间想象能力、形式思维能力及抽象思维能力十分重要，几何学好了，有助于数学其它章节甚至其它学科的学习。事实上，几何不仅对初中数学十分重要，对孩子在高中、大学阶段的学习也很重要，即使在工作、生活中都有广泛的应用。所以，学好几何对每个孩子都很重要。
然而，不少学生都觉得几何难学！尽管几何图形看起来不过是一些简单的线条、角度，几何定理也清晰明了、一读就懂，但解题时常常令人不知如何下手。我家孩子就有这种情况，背定义、背定理没问题，课堂上听老师讲也没问题，答题遇到困难讲一下就会了，但是，下次遇到同类题目可能还是不会。因为几何很灵活，若只是机械地记忆、依样画葫芦地学习，没有深入理解几何、产生不了灵感，那么答题时就不会变通，也就难以独立答题。
本文认为几何学习的重点在于理解，既要理解几何定义、定理的内容，更要理解几何图形、几何本身。几何是结构严密而又十分完美的体系，是对客观世界的抽象层面的理性描述，你无法仅仅依靠自己的主观愿望就能掌握它，你的逻辑思维需要产生灵感才能真正突破它的领域，发现几何的美。
所以，理解几何不能一蹴而就（个别天才除外），需要在学会基本知识的基础上，通过不断练习将知识点融会贯通，才能不断地深入理解。做其它课程的练习，学生可以简单地对比答案判断自己的对错。但是几何又灵活又注重过程（尤其证明题本身就需要判断推导过程的对错），所以预设答案往往不能覆盖全部解题路径，若答题思路与答案不一致，学生就难以判断自己答题的对错，要么只能放弃自己的思路，要么就需要老师或家长来检查。而事实上，现实中会因各种原因导致不少几何作业没有被认真检查过。
要知道，学生幸幸苦苦完成答题后，非常需要及时知道答题的对错！一方面，人们都关心自己的努力成果，只有努力没有结果容易打击积极性，久而久之就会敷衍了事；另一方面，及时知道对错有助于强化正确映像而及时改正错误。遗憾的是，几何练习对此先天不利！好在当下科技高度发展，有更多辅助手段可以使用。一款名为矢量几何练题的APP支持图形化几何练习，该软件支持绘制辅助线，集成了初中几何知识，可帮助学生随意尝试并验证自己的解题思路，就像一对一的老师在辅导学生答题，能根据学生自己的思路同步检查答题对错，有助于学生在练习过程中加深理解。还有其它一些APP能让学生在绘图过程中加深对几何的理解。
不过，使用APP只是一种辅助手段，重点是需要学生通过有效的练习激发灵感、打开思路深入几何逻辑思维领域。有的学生做练习能自知对错，自然就有进步；有的则需要帮助，否则就成为无效练习没有什么效果！总之，学习几何虽有其特殊的一面，总也离不开个人的努力。难的不会、会的不难，学好了几何，即能助你考个好成绩，也会在你视野之中展现更多自然之美！
