之前我们讲了什么叫做二次根式,我们也说过这个知识点与以往的学习联系关系不大,可以说是一个崭新的计算方式,由于它在中考里,很少单独出现,往往出现在某个大题的计算步骤里或者勾股定理运用里,这也导致很多同学并不是太重视这个知识点,感觉会计算就可以了,因此很多同学对此掌握的并不牢固。但是我想说的是如果你不知道加减乘除,还能学数学么?同样的道理二次根式这种新的运算,在数学中的重要程度不次于加减乘除的运算。今天我们就讲讲二次根式的乘除的运算。掌握不牢的,可以保存一下,然后多做些题目。
首先我要讲讲二次根式的乘法,问你一个简单的问题,√4×√9等于多少?我们知道√4=2,√9=3,他俩相乘不就等于6么。而√(4×9)等于√36,也等于6.因此√4×√9就等于√(4×9)都等于6了。我们在看一个,√9×√16等于几呢?也很容易√9=3,√16=4,他俩相乘就是12。而√(9×16)=√144=12。观察这个俩式子,是不是貌似发现了啥,√a·√b=√(ab),那么咱再找两个式子验证一下,√16×√25=4×5=20=√(16×25)=√400。我们猜想没错,有了这层关系可以进行二次根式的乘法计算。
乘法我们得到了个法则,那么除法有没有?我们还是先举两个例子找下规律。√4÷√9等于几?很简单它就等于2÷3,即2/3。√(4/9)也等于2/3.在看一个√9÷√16=3/4,而√(9÷16)=3/4.可以看出除法规律和乘法的类似√a÷√b=√(a÷b)。这也就是二次根式的乘除的两个法则,非常重要,是进行二次根式乘除运算的根本。除了知道法则本身以外,还需要知道他们的逆运算。比如乘法法则√a·√b=√(ab),你还得知道√(ab)=√a·√b。
知道两个法则了,那么有什么需要注意的么?毫无疑问,肯定是有的。利用乘除法则时一定要注意a、b的取值范围,a、b都非负,否则不成立;2.二次根式的计算最终结果一定要化简成最简二次根式.什么是最简二次根式?很简单一共三条判断最简二次根式,第一、被开方数不含分母;第二、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;第三、分母中不含二次根式。这些都掌握了二次根式的乘除运算也就没有问题了,我们接下来做几个例题,缓解一下紧张的气氛。
二次根式的乘除是一定要掌握的,而且必须熟的不能再熟练了,后期的很多运算化简都需要用到这个法则的。ps.纯手打,如果有错别字或者排版错误,一定给小仙留言,我会及时改正。
初中数学二次根式,这个知识点在初中阶段重要性无可替代