很多人对数学学习最大的印象，就是不断做题解题，通过解题帮助自己消化知识、提高学习成绩等等。以至于一些人毕业参加工作之后，对数学的认识仅仅停留在解题层面上。
我们经常强调数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。因此，我们运用数学知识可以解决很多在生产生活当中遇到的问题，可以促进社会的发展等等。在这个过程中，我们需要从实际生活问题中提炼数学模型，把实际问题转化成具体的数学问题，而这个“提炼”、“转化”等过程，需要的不仅仅是解题能力，更需要一个人拥有动手操作、自主学习、探索精神、创新能力等等各方面的综合素养。
现代数学教育提倡让学生成为数学学习的主人，通过自主探索、合作交流等学习方式，让学生参与到课堂教学过程当中。在这个学习活动过程中，学生亲自参与“知识产生”的过程，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，培养和提高动手操作能力，最终培养学生的探索精神、创新能力等等。
“被动接受”和“亲自参与”是两种不同的数学学习方式，也是目前数学教育最主要的两种教育思维。随着社会不断发展，人类文明程度不断提高，社会对人才的要求已经不再是简单的“背诵”知识，不再是看谁的知识储存量多，更重要是看谁能把已学的知识“用”的更好。
在数学学习过程，让学生主动参与课堂教学过程，亲历知识产生的过程，感受每一个知识点运用的精华所在等等，这些数学活动对培养学生综合能力显得尤为重要。
让学生听上千万遍，还不如让他们亲身体验一遍。
因此，我们要努力创造机会让学生参与学习，特别是要加强培养学生的动手操作能力。 很多学生其实都有主动学习的欲望，只不过受到各种负面心理因素、动手操作能力薄弱等等原因的影响，让很多学生在课堂上一直处于被动学习的状态。
要想学生成为学习的主人，主动参与学习的过程，那我们就需要对数学学习内容进行“变化”，如设置一些具有现实意义、富有挑战性等特点的教学情境环节，引发学生的学习兴趣，从而激发学生内在的学习动力，主动参与到学习的过程中来。
探索创新能力是人类最宝贵能力之一，正是因为探索创新，才有了互联网、手机、支付宝、高铁等等这些影响我们生活生产方方面面的伟大发明。要想培养学生的探索创新能力，就要加强培养他们的动手操作能力。
因此，在课堂教学过程中，要尽量去创设一些有助于学生自主学习的问题情境，指导和启发学生的动手操作，通过“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的过程，学会把实际问题转化为具体的数学问题，让学生通过自主探索实践活动来学习知识，掌握方法和技巧，提高学生的学习能力。
要想培养学生的动手操作能力， 就要让学生在实际问题中感受知识的运用，通过动手操作，化抽象为直观，感受知识的产生、发展和变化，使学生成为探究知识的主体；在自主学习、动手实践中，学生各方面的能力得到全面的发展。
典型教学案例分析：
一、嗨，请在学案上完成以下学习活动
1、将下图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形。
2、如下图，已知△ABC和直线l，请你尝试画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.
3、根据以上两个学习活动，来简单写点学习总结吧（记住，大胆写，“随便”写，想到什么就写什么）
4、根据以上三个学习活动，请问①圆是轴对称图形吗？②等腰三角形呢？③你还能指出其他的吗？
二、通过对转动的钟表、风车等等生活实际物品或实际生活问题观察、分析，请完成下面几个活动清单（备注：教师展示生活实际物品，或是课前让学生分小组准备好这些物品）。
1、上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
2、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
3、钟表从3时到5时，时针转动了多少度？
4、风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60°)
5、以上现象有什么共同特点？（记住，大胆写，“随便”写，想到什么就写什么）
三、小组合作学习：在数学中如何定义旋转？
让学生自主回顾平移、轴对称等知识内容，为新知识的学习做好铺垫。让学生通过动手操作从钟表、凤城等物品中发现问题、提出问题，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等自主探索学习活动中分析问题、解决问题。最后通过小组合作学习，让学生得出关于旋转“初步”知识概念等等。
这样一个“简单”教学情境，可以让学生自主参与学习的过程，亲历知识产生的过程，通过动手操作，不仅学到知识，更加培养学生探索创新能力等等。
数学学习，我们不能让学生总是按照某种特定思维去思考，或按照某种特地思路去走。应该结合数学本身的特点，从学生已有的知识储备、生活经验等出发，让学生探索学会将实际问题转化成数学模型，这样做的目的是让学生获得知识同时，更能在思维能力、探索创新、情感态度、价值观等多方面得到培养，全面提高学生素质教育。
一个人无论是学习还是参加工作，都必须具备一定的动手操作能力，这样才能更好帮助我们去探索这个世界。培养学生动手操作能力，其目的在于让学生学会探索、学会发现，间接培养学生“学会学习”，从“要我学”转变成“我要学”。
数学来源于生活，运用数学知识更能够帮助我们去解决生活、生产等遇到的实际问题。因此，如果一个人通过数学学习，遇见问题，能从数学的角度去思考、去寻求解决问题的方法，这就是数学教育价值地方之一。
